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Flächeninhalt Integral mit Tangente

Frage: Flächeninhalt Integral mit Tangente
(5 Antworten)

 
Hallo an alle Mathe-Genies!


Kann mir irgendwer bei dieser Aufgabe helfen:

Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.

f(x) = 1/2 x ^2 P (3/4,5)

Als Gleichung der Tangente habe ich raus:

t(x) = 3x - 4,5

Lösungen sind nicht notwendig (könnten die Sache aber anschaulicher machen^^) - da ich es ja kapieren will - vielleicht kann mir jemand sagen wie ich vorgehen muss, da ich überhaupt keine Ahnung habe wie ich den Flächeninhalt berechnen kann (mir fehlen immerhin die Intervalle)

Vielen Dank!
GAST stellte diese Frage am 11.09.2011 - 18:02


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 11.09.2011 - 18:06
integriere erst f(x) von 0 bis nullstelle der tangente,
dann f(x)-t(x) von nullstelle der tangente bis 3.
das ist dann die gesuchte fläche.

 
 Antwort von GAST | 11.09.2011 - 18:16
Vielen Dank, ich probier das mal!

 
 Antwort von GAST | 11.09.2011 - 18:44
Hab ich das jetzt richtig verstanden:

| = Integralzeichen meine Nullstellen d. T.: x1= 1,5 X2= 0

|von 0-1,5 (f(x))dx --was mache ich mit diesem Ergebnis?
|von 1,5-3 (f(x)-t(x)dx

oder doch nicht?


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 11.09.2011 - 18:50
ach so, vergessen zu erwähnen: die integrale solltest du addieren und die summe der integrale ist die gesuchte fläche.

so sollte es richtig und unmissverständlich sein.

 
 Antwort von GAST | 11.09.2011 - 18:56
Ok, dankeschön! (20 dankbare Zeichen)

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