Flächeninhalt bestimmen
Frage: Flächeninhalt bestimmen(17 Antworten)
An alle Mathegenie. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Für welches u hat das Dreieck , das aus der Tangente von Teil a) und den beiden Koordinatenachsen gebildet wird, max. Flächeninhalt. Ich hoffe mal, dass ich die Aufgabe a) richtig ausrechnet habe - Tangente an den Graphen der Funktion an einer beliebigen Stelle - f(x)= -e^-u*(x+e^-u-u) Aber wie geht es jetzt weiter? Muss ich die Gleichung vom Flächeninhalt umstellen auf u? |
| Frage von Waldfee1 | am 29.03.2010 - 18:39 |
| Antwort von GAST | 29.03.2010 - 18:43 |
du stellst den flächeninhalt in abhängigkeit von u dar, |
| Antwort von Waldfee1 | 29.03.2010 - 19:02 |
Wieso A(u)? Ich merke, dass ich von der Aufgabe Bahnhof verstehe. Ich wollte eigentlich von der ganz normalen Flächeninhaltsformel ausgehen A = 1/2 *(g*h) diese dann umstellen zu A = 1/2 *( u*e^-x) und dann weiß ich nicht weiter |
| Antwort von GAST | 29.03.2010 - 19:04 |
ne, meiner meinung nach ist A(u)=g*h/2=e^-u*(u+2)/2 (g=e^-u*(u+1), h=u+1), und dann kannst du A(u) ableiten, usw. (bei der tangentengleichung ist ein kleiner fehler, denke ich) |
| Antwort von Waldfee1 | 29.03.2010 - 19:36 |
Also das Formelumgestelle habe ich ja jetzt verstanden, aber warum setzt du für h (u+2) ein. Woher nimmst du das? |
| Antwort von GAST | 29.03.2010 - 19:40 |
u+1 ist die nullstelle der tangente bei mir, und da die fläche auch von x=0 begrenzt wird, ist die höhe u+1-0=u+1=h |
| Antwort von Waldfee1 | 29.03.2010 - 19:54 |
ok, das habe ich mittlerweilen geschnallt. Aber habe ich das richtig verstanden, ich müßte jetzt die Gleichung A(u)=e^-u*(u+2)/2 ausrechnen? |
| Antwort von GAST | 29.03.2010 - 19:55 |
du hast ein ² vergessen. wenn du mit ausrechnen "maximum berechnen" meinst, dann ja. |
| Antwort von Waldfee1 | 29.03.2010 - 20:01 |
Was ich dann an der Aufgabe nicht verstehen, warum mein Lehrer sagt ich brauche für das ausrechnen von A(u) die Tangente aus der Aufgabe a). Wo habe ich die denn jetzt gebraucht? |
| Antwort von GAST | 29.03.2010 - 20:09 |
sowohl höhe als auch breite des rechtecks wenn durch die tangente (und x -bzw. y-achse) bestimmt. |
| Antwort von Waldfee1 | 29.03.2010 - 20:28 |
Ich hasse die e-Funktionen. Ist A(u)=e^-u*(u^2+2u+2) oder habe ich das ganze falsch zusammengefasst? |
| Antwort von GAST | 29.03.2010 - 20:30 |
ist nicht richtig. außerdem brauchst du es nicht ausmultiplizieren, lass es einfach bei A(u)=e^-u*(u+1)²/2 und leite es ab. |
| Antwort von Waldfee1 | 29.03.2010 - 20:35 |
du meinst hier davon die 1.Ableitung bilden? Aber warum soll ich es ableiten? |
| Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 29.03.2010 - 20:41 |
ups... ich hab gedacht wir sind woanders ^^ |
| Antwort von GAST | 29.03.2010 - 20:47 |
du sollst es ableite, weil du die stelle haben willst, an der die tangente die steigung 0 hat (mögliche extremstelle) |
| Antwort von Waldfee1 | 29.03.2010 - 21:15 |
ah super, dann hast du mir sehr weiter geholfen. danke. |
| Antwort von Anthrax92 (ehem. Mitglied) | 29.03.2010 - 21:21 |
du hasst e-Funktionen :) die wünsch ich mir inzwischen wieder zurück =. im abi kann dir eig nichts besseres erhoffen , außer vlt ne gebrochenrationale :) |
| Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 29.03.2010 - 21:22 |
ich wünsch mir das ABI wieder zurück :/ |
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