Zahlenfolgen: Explizite und rekursive Form - Erklärung?
Frage: Zahlenfolgen: Explizite und rekursive Form - Erklärung?(8 Antworten)
Brauche dringend Hilfe! :( Ich habe in Mathe grade Zahlenfolgen. :S Kann mir jemand ganz genau erläutern was die Explizite Form ist und was die Rekursive? Explizit: a(n)= 3(n) Wofür steht a? Rekursive: a(n+1)= a(n)+3 Warum +1? :o Was bringt das? Warum = a(n) ? (Das +3 ist aus einem Beispiel aus dem Unterricht) Bitte Bitte helft mir. Ich verzweifle. :( |
Frage von Quarrrk (ehem. Mitglied) | am 24.08.2011 - 20:13 |
Antwort von GAST | 24.08.2011 - 20:17 |
also bei uns ist a(n) meist ne folge selbst. verhält sich ähnlich mit a(k). das steht dann einfach dafür. und n ist halt ein element, das normal gegen unendlich oder 0 läuft. so kennich das zumindest aus der formelsammlung. |
Antwort von v_love | 24.08.2011 - 20:21 |
(a(n)) ist die folge, folgen werden typischer weise mit a,b,.. notiert. a(n) selber ist keine folge, sondern das n-te glied der folge. mit der expliziten form kannst du, wie du siehst, direkt irgendein folgenglied durch einsetzen bestimmen; die rekursive darstellung gibt dir dagegen nur eine beziehung zwischen dem n-ten und dem n+1-ten folgeglied z.b. an. wenn du also einen startwert a0 hast, kannst du mit dieser rekursionsformel nacheinander die glieder berechnen, in deinem beispiel: (a0, a0+3,a0+3+3,a0+3+3+3,...), kommt also immer 3 dazu. deswegen liegen die punkte im n-a(n)-diagramm auf einer geraden. |
Antwort von Quarrrk (ehem. Mitglied) | 24.08.2011 - 20:22 |
Ja so ist es bei uns auch. Nur das ich echt nicht weiter weiß. Kannst du mir denn evtl. das hier mal erläutern? 2.Erweitern Sie die Folge um 4 weitere Folgeglieder und geben Sie möglichst beide Bildungsvorschriften an: 2.11 ; 7 ; 13 ; 20 ; 27 |
Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 24.08.2011 - 20:24 |
a(n) - Folge n- Index, Platznummer ausgesprochen: a(3) - das 3. Glied der Folge explizite Bildungsvorschrift: jedes Glied kannst du berechnen rekusive bv: vorheriges Glied ist berechenbar allgemein dienen beide Bildungsvorschriften(bv) zur Darstellung der Zahlenfolgen. es gibt auch noch die möglichkeiten grafisch oder durch wertetabellen die Zahlenfolgen zu beschreiben. mfg |
Antwort von v_love | 24.08.2011 - 20:26 |
"2.Erweitern Sie die Folge um 4 weitere Folgeglieder und geben Sie möglichst beide Bildungsvorschriften an: 2.11 ; 7 ; 13 ; 20 ; 27" da hast du dich wahrscheinlich verschrieben, nicht? |
Antwort von Quarrrk (ehem. Mitglied) | 24.08.2011 - 20:30 |
ja, sorry. :I Es ist: 2. Erweitern Sie die Folge um 4 weitere Folgeglieder und geben Sie möglichst beide Bildungsvorschriften an: 2.1 1 ; 7 ; 13 ; 20 ; 27 |
Antwort von v_love | 24.08.2011 - 20:40 |
ganz eindeutig scheint mir das bsp noch nicht zu sein. was gemeint sein könnte ist folgendes: a(n+1)-a(n)=6, n=1,0 a(n+1)-a(n)=7, n=3,2 ... dann kriegst du aber probleme bei der bildungsvorschrift, die ist nicht so einfach anzugeben. |
Antwort von Quarrrk (ehem. Mitglied) | 24.08.2011 - 20:55 |
Vielleicht sollte ich morgen nochmal ne Runde mit meinem Lehrer diskutieren. Falls euch noch was einfällt wäre es sehr nett wenn ihr mir helfen könntet :) |
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