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Zahlenfolgen: Explizite und rekursive Form - Erklärung?

Frage: Zahlenfolgen: Explizite und rekursive Form - Erklärung?
(8 Antworten)


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Brauche dringend Hilfe! :(
Ich habe in Mathe grade Zahlenfolgen.
:S

Kann mir jemand ganz genau erläutern was die Explizite Form ist und was die Rekursive?

Explizit: a(n)= 3(n)

Wofür steht a?

Rekursive: a(n+1)= a(n)+3

Warum +1? :o Was bringt das?
Warum = a(n) ?

(Das +3 ist aus einem Beispiel aus dem Unterricht)

Bitte Bitte helft mir. Ich verzweifle. :(
Frage von Quarrrk | am 24.08.2011 - 20:13

 
Antwort von GAST | 24.08.2011 - 20:17
also bei uns ist a(n) meist ne folge selbst.
verhält sich ähnlich mit a(k). das steht dann einfach dafür. und n ist halt ein element, das normal gegen unendlich oder 0 läuft. so kennich das zumindest aus der formelsammlung.


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Antwort von v_love | 24.08.2011 - 20:21
(a(n)) ist die folge, folgen werden typischer weise mit a,b,.. notiert.
a(n) selber ist keine folge, sondern das n-te glied der folge.

mit der expliziten form kannst du, wie du siehst, direkt irgendein folgenglied durch einsetzen bestimmen; die rekursive darstellung gibt dir dagegen nur eine beziehung zwischen dem n-ten und dem n+1-ten folgeglied z.b. an.
wenn du also einen startwert a0 hast, kannst du mit dieser rekursionsformel nacheinander die glieder berechnen, in deinem beispiel: (a0, a0+3,a0+3+3,a0+3+3+3,...), kommt also immer 3 dazu.
deswegen liegen die punkte im n-a(n)-diagramm auf einer geraden.


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Antwort von Quarrrk | 24.08.2011 - 20:22
Ja so ist es bei uns auch. Nur das ich echt nicht weiter weiß.
Kannst du mir denn evtl. das hier mal erläutern?



2.Erweitern Sie die Folge um 4 weitere Folgeglieder und geben Sie möglichst beide Bildungsvorschriften an:

2.11 ; 7 ; 13 ; 20 ; 27


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 24.08.2011 - 20:24
a(n) - Folge
n- Index, Platznummer
ausgesprochen: a(3) - das 3. Glied der Folge

explizite Bildungsvorschrift: jedes Glied kannst du berechnen

rekusive bv: vorheriges Glied ist berechenbar

allgemein dienen beide Bildungsvorschriften(bv) zur Darstellung der Zahlenfolgen. es gibt auch noch die möglichkeiten grafisch oder durch wertetabellen die Zahlenfolgen zu beschreiben.

mfg


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Antwort von v_love | 24.08.2011 - 20:26
"2.Erweitern Sie die Folge um 4 weitere Folgeglieder und geben Sie möglichst beide Bildungsvorschriften an:

2.11 ; 7 ; 13 ; 20 ; 27"

da hast du dich wahrscheinlich verschrieben, nicht?


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Antwort von Quarrrk | 24.08.2011 - 20:30
ja, sorry. :I

Es ist:
2. Erweitern Sie die Folge um 4 weitere Folgeglieder und geben Sie möglichst beide Bildungsvorschriften an:
2.1 1 ; 7 ; 13 ; 20 ; 27


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Antwort von v_love | 24.08.2011 - 20:40
ganz eindeutig scheint mir das bsp noch nicht zu sein.
was gemeint sein könnte ist folgendes:
a(n+1)-a(n)=6, n=1,0
a(n+1)-a(n)=7, n=3,2
...

dann kriegst du aber probleme bei der bildungsvorschrift, die ist nicht so einfach anzugeben.


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Antwort von Quarrrk | 24.08.2011 - 20:55
Vielleicht sollte ich morgen nochmal ne Runde mit meinem Lehrer diskutieren.
Falls euch noch was einfällt wäre es sehr nett wenn ihr mir helfen könntet :)

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