rekursive und explizite gleichung

ist von der form a(n+1)=q*a(n)

zur expliziten bildungsvorschrift sage ich mal nichts,
außer:
physikalisch ist es ganz klar, was bei einer freien gedämpften schwingung passiert: die amplitude fällt exponentiell ab, die funktionsgleichung hat also die form: y(t)=A(t)*sin(omega0²-delta²) mit A(t)=Âe^(-delta*t).

(wenn duŽs mathematischer angehen willst, kannst du die gleichung ja auch kontinuierlich machen -->übergang zur DGL, die zu lösen ist einfach)

ich wollte dir ja auch nur zeigen, dass es intuitiv - mehr oder weniger - klar ist, dass (bei stokes reibung) eine exponentielle abnahme der amplitude zu erwarten ist.


direkt aus dem text kannst du ablesen: a(n+1)=a(n)*q, a0=1, wie ich schon schrieb.

mit dem, was ich gesagt habe, kannst du ja mal a(n)=a0*q^n ansetzen.
du zeigst (mit vollständiger induktion nach n), dass (a(n)) die rekursive darstellung erfüllt.
damit hast du den hauptteil der aufgabe.
die glieder kannst du durch einsetzen berechnen und beim graphen bitte beachten, dass du es hier mit isolierten punkten zu tun hast. punkte also nicht verbinden, schließlich misst (bzw. schätzt) du die amplitude auch nicht irgendwo zwischendrin (ab).