Algebra : Lösungen gesucht

Kennt sich hier jemand mit Algebra-Mathematik aus?

Hallo,
da unsere Lehrerin krank ist, haben wir Arbeitsblätter bekommen, die wir bearbeiten sollen....
Natürlich ohne entsprechende Erklärung. Vielleicht kann mir jemand hier erklären, was gemeint ist und wie ich das berechne? Vielleicht am besten an einer Beispielrechnung? Es "auszurechnen" stellt kein Problem dar. Eher, dass es in einer "bestimmten Form" sein soll...und was ist ein "rationaler Nenner"? Die : stellen Bruchstriche da
Vielen Dank im Voraus
Das Thema ist Algebra.
Aufgabe 1: Übertrage in die Form k√2
a) √18 b) √50 c)√8 d)√98 e)√200 f) √162
Aufgabe 6: Übertrage in die Form a+b√3
a) √3 (2 + √3) b) 4 - √3 - 2 (1- √3) c) (2√7 +3)² d) (3√2-1)(2√2 + 5) e) (√5 - √2) ( √5 + 2√2) f) (3-√8) (4 + √2)
Aufgabe 8: Drücken Sie jede der folgenden Aussagen so einfach wie möglich mit einem rationalen Nenner aus:
a) 1 : √5 e) 3√2 : √3 f) √5 : √15 g) 1 : 3√7
i) 1 :√80 l) 3√175 : 2√27
11 b) Ändere 2 : 2-√3 in die Form a+b√3
13) Lösen Sie die Gleichung 3x=√5 (x + 2) , Geben Sie Ihre Antwort in der Form a + b √5 an, wobei a und b rational sind