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rekursiv Zahlenfolgen beschreiben

Frage: rekursiv Zahlenfolgen beschreiben
(1 Antwort)


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77
Hallo zusammen,

ich habe hier zwei Aufgaben gegeben und weiß leider absolut nicht wie ich sie lösen kann.
Die Aufgabenstellung lautet:
"Beschreiben sie rekursiv eine Zahlenfolge, deren erste Folgenglieder mit den angegebenen Zahlen in dieser Reihenfolge übereinstimmen."

a) 5; 2; 3; -1; 4; -5; 9; -14; 23; -37; ...

b) 1; 1/2; 2/3; 3/5; 5/8; 8/13; 13/21; 21/34; ...

Könnte mir jemand erklären wie man hier auf die rekursive Formel kommt?
Danke schonmal im vorraus.
Frage von Alpha24 (ehem. Mitglied) | am 23.11.2013 - 17:36


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Antwort von v_love | 24.11.2013 - 00:27
a) es ist sinnvoll sich die differenzen 5-2, 3-2, etc.
anzuschauen, vielleicht siehst du eine systematik und kommst auch auf a_{n+2}=-a_{n-1}+2a_{n}.
b) sehr ähnlich zur a), betrachte nur diesmal zähler und nenner getrennt.

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