Beweis e^y nicht negativ
Frage: Beweis e^y nicht negativ(2 Antworten)
Hey, bereite mich grad auf mein ABi vor. e^y mit y aus R kann nie negativ werden, das weiß ich ja, aber wie beweis ich das ambesten? |
| Frage von sweet-girl1307 (ehem. Mitglied) | am 16.05.2011 - 13:31 |
| Antwort von John_Connor | 16.05.2011 - 13:40 |
Du könntest zum Beispiel zeigen, |
| Antwort von v_love | 16.05.2011 - 14:52 |
so kann man also einen bew. in mehrere - nicht einfachere - beweise zerlegen.  wenn du die exp-funktion als umkehrfunktion des ln definierst, kannst du es folgendermaßen sehen: für y>0 ist e^y>1>0, denn y=ln(e^y)>ln(1)=0. (eigenschaften der ln-funktion) für y=0 ist e^y=1>0. für y<0 ist ebenfalls e^y>0, da kehrwerte von positiven zahlen positiv sind. und damit gibt es kein y aus R, sodass e^y<0. |
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