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Dreieck:Seitenhalbierende ist Senkrechte auf Basis-->Beweis?

Frage: Dreieck:Seitenhalbierende ist Senkrechte auf Basis-->Beweis?
(3 Antworten)


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hallo, ich habe probleme mit folgender aufgabe:

Man beweise, in einem gleichschenkligen dreieck steht die seitenhalbierende der basis auf der basis senkrecht.

Wie kann man das mit hilfe des skalarpordukts beweisen?

LG
Frage von Sunnygirl13 | am 20.11.2010 - 18:36

 
Antwort von GAST | 20.11.2010 - 18:47
wähle KOS fest, darin die punkte des dreicks A,B,C; O.E. A=0.

dann ist die seitenhalbierende der basis gegeben durch c+s(c-b/2), die basis selber durch t*b.
nun <b|c-b/2> auswerten, gleichschenkligkeit ausnutzen. (die man als b=2c*cos(alpha) formulieren kann)


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Antwort von Sunnygirl13 | 20.11.2010 - 18:55
öhm, ich bin etwas überfordert?!

 
Antwort von GAST | 20.11.2010 - 19:03
deshalb solltest du dir vielleicht auch mal ein dreieck skizzieren, du brauchst dann 2 vektoren (da wir uns in einer ebene befinden), der andere vektor ist eine linearkombi. der anderen beiden.
damit kannst du auch versuchen direkt aus der def. des gleichschenkligen dreiecks die beziehung herzuleiten.

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