Dreieck konstruieren - Seitenhalbierende (8. Klasse)

Hallo,
Folgender Aufgabe möchte ich einem 8.-Klässler erklären:

Konstruiere das Dreieck ABC.
Vorgaben:
a (Seite gegenüber Punkt A) = 5,8 cm
Sa (Seitenhalbierende von a) = 3,6 cm
Sc (Seitenhalbierende von c) = 3,9 cm

Ich würde nun den Schwerpunkt (Schnittpunkt der Seitenhalbierenden) bestimmen, indem ich einen Kreis um C mit r=(2/3)*Sc zeichne und einen Kreis mit r=(1/3)*Sa um die Mitte von a zeichne.
Das ist möglich, da sich die Seitenhalbierenden eines Dreiecks immer im Verhältnis 2zu1 schneiden. Wenn ich den Schwerpunkt habe, kann ich auch das Dreieck konstruieren.

Nun meine Fragen:
1) Ich bin mir zwar zu 99% sicher, aber ich suche nochmal Bestätigung: Ist mein Lösungsansatz richtig?

2)Ich finde diesen Lösungsweg für einen Achtklässler schon sehr schwierig. Wie kann ich die Aufgabe einfacher lösen? Gibt es eine viel simplere Lösung, und ich sehe sie im Moment nicht?

Danke für eure Hilfe ;)