Ableitungen: Die ersten 3 Ableitungen einer Funktion gesucht

Hey,


ich muss die ersten drei Ableitungen dieser Funktion bilden...

f(x)=4e^x/(e^x+1)^2

Sind die ersten beiden Ableitungen denn richtig?

f´(x)= 4e^x⋅(e^x+1)2-4e^x⋅2(e^x+1)⋅e^x/(e^x+1)^4
= 4e^x*(e^x+1)(e^x+1-2e^x)/(e^x+1)^4
= 4ex*(e^x+1-2e^x)/(e^x+1)^3
= 4e^x*(1-e^x)/(e^x+1)^3

f``(x)= 4e^x*(1-2e^x)*(e^x+1)^3-4e^x* (1-e^x)*3(e^x+1)^2*e^x/(e^x+1)^6

Kann ich bei der zweiten Ableitung noch was verändern..sieht irgendwie nicht so schön aus xD

Danke