Exponential Ableitungen
Frage: Exponential Ableitungen(4 Antworten)
Hallo zusammen, ich brauche dringend eure Hilfe. f(x)= ((Wurzel aus e)+1) * e^-0,5x²+1. Ich habe schon jede Menge im Internet geforscht und über die Summen- und Produktregeln gelesen, aber wirlich weiter komme ich trotzdem nicht... Kann mir hier vielleicht jemand helfen und mir das erklären? Vielen Dank vorab für die Unterstützung! LG Hansi |
| Frage von hansi61 | am 12.02.2015 - 18:20 |
| Antwort von Mathe3 | 12.02.2015 - 18:33 |
Willkommen im Forum hansi61. Also (Wurzel(e)+1) ist anscheinend nur eine Konstante, wenn ich das richtig sehe. Heißt der 2. Ich versuche das zuerst einmal formal aufzuschreiben d/dx bedeutet hier einfach ableiten nach x. Ich weiß nicht, ob mir das gelungen ist oder es nur noch mehr verwirrt. (ea )d/dx ist (a d/dx) *ex. So und jetzt speziell zu der Aufgabe: Die Konstante (jetzt c genannt) vorne bleibt erhalten die nehme ich der Faulheit halber nicht mit.;) f`(x)=c*(-0,5x²+1)`*e^(-0,5x²+1)=c*(-x)*e^(-0,5x²+1). Die zweite und dritte Ableitung gehen analog. Bzw. hier musst Du noch die Kettenregel beachten: (u*v)`=u`v+uv`. Ich hoffe ich habe hier jetzt nichts übersehen.;) |
| Antwort von hansi61 | 13.02.2015 - 18:26 |
Vielen Dank für die Antwort! Ich glaube ich verstehe den Schritt und wenn ich ihn nachrechne, dann komme ich auch auf das Ergebnis :-) Nur habe ich jetzt Probleme bei der zweiten Ableitung...Das mit der Kettenregel ist soweit klar, nur ist jetzt u=-x u`=-1 v= -0,5x²+1 v`= -x ?!? Wenn dem so wäre, dann müsste man rechnen: (-1)*(-0,5x²+1) + (-1)*(-x) ?!?!?!?!? Ist das so richtig? Das verstehe ich noch nicht ganz... Vielen Dank nochmal! |
| Antwort von Mathe3 | 13.02.2015 - 20:26 |
Nicht ganz: u=(Wurzel(e)+1)*(-x) u`=-(Wurzel(e)+1) v=e-0,5x²+1 v`=(-x)*e-0,5x²+1 So damit musst Du weiter arbeiten.;) Bei der 3. Ableitung sind u und v auch wieder anders. |
| Antwort von hansi61 | 16.02.2015 - 12:10 |
vielen Dank! also wäre dann die Ableitung nach der Produktregel u`*v+u*v` -(Wurzel(e)+1) * e-0,5x²+1 + (Wurzel(e)+1)*(-x) * (-x)*e-0,5x²+1 So richtig?!? Und wie geht es dann weiter? Wie kann man dass zusammenfassen, um die 3. Ableitung zu berechnen? Danke für die Hilfe! |
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