Nullstellen gesucht
Frage: Nullstellen gesucht(19 Antworten)
f(x) = 1/6(x+1)^2 (x-2) Muss man als erstes das aussrechnen? Dann kommt bei mir nämlich raus: f(x)=1/6x^3-1/2x-1/3 Aber dann weiß ich nicht wie ich die Nullstellen berechnen muss, da pq-Formel nicht funktioniert, weil man x nicht ausklammern kann. Vieeleicht habe ich mich schon im erstemn Schritt verrechnet oder welche Methode gibt es, um die Nullstellen in einer Glehung wie dieser zu lösen? |
| Frage von messiargentinia (ehem. Mitglied) | am 09.06.2010 - 00:01 |
| Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:06 |
also wenn du von folgender Funktion :f(x)=1/6x^3-1/2x-1/3 die Nullstellen ausrechnen willst, führt kein Weg an der Polynomdivision vorbei. Sagt dir das was? Falls net würde ich es googlen. Die meisten Seiten erklären es ziemlich leicht. www.arndt-bruenner.de (Mathematikseiten) dann auf Polynomdivision |
| Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:08 |
Ich bin mir nicht sicher, aber ich glaub du hast schon beim ersten einen Fehler gemacht. Also vielleicht beim auflösen der Klammern? Wie gesagt, bin mir nicht sicher aber die Funktion von dir sieht schon etwas komisch aus also deine untere Funktion. |
| Antwort von messiargentinia (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:10 |
Ja stimmt das hab ich mir auch gedacht, aber dazu muss ich ja eine Nullstelle raten. Allerdings habe ich schon etliche Zahlen ausprobiert und es ergibt einfach nie Null... |
| Antwort von messiargentinia (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:11 |
ok ich gehs nocheinmal durch^^ |
| Antwort von GAST | 09.06.2010 - 00:12 |
Bist du dir sicher bei dem was du da ausgerechnet hast? Ich habe das raus: 1/6^3-1/3x^2+1/6x-1/3 Ach und man muss nicht zwingend die Polynomdivision verwenden, man kann auch das Horner-Schema anweden, welches ich wesentlich leichter finde.( wie das funktioniert kannst du dir am besten bei oberprima anschauen) |
| Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:14 |
(x+1)²*(x-2) = x3-3x-2 Als kleine Starthilfe^^ weil du das erste falsch gerechnet hast. |
| Antwort von messiargentinia (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:18 |
Ok danke, ich denk mal dein Ergebnis wird eher stimmen. Ich hab es so gemacht: 2.Schritt: 1/6(x^2+2x+1)(x-2 3.: 1/6x^2+1/3x+1/6 (x-2) 4.: 1/6x^3+1/3x^2+1/6x-1/3x^2-2/3x-1/3 5.: 1/6x^3-1/2x^2-1/2 Aber wie gesagt kann durchaus sein, dass ich was falsch gemacht habe;)^^ |
| Antwort von messiargentinia (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:19 |
Ok Danke, da hab ich wohl die Reihenfolge iwie cdurcheinander gebracht..^^ |
| Antwort von messiargentinia (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:24 |
(x+1)²*(x-2) = x3-3x-2 Wenn ich das jetzt mal 1/6 rechne kommt bei mir aber iuwie das gleiche wie vorher raus-_- |
| Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:34 |
warum das denn? wenn du 1/6x³ mit x³ multiplizierst, kommt doch 1/6x^6 raus ? Die Exponenten werden doch addiert oder lieg ich jetzt falsch? |
| Antwort von messiargentinia (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:38 |
Aber ich muss doch nur mal 1/6 rechnen und nicht mal 1/6^3, oder? Ausgangsform: 1/6(x+1)^2 (x-2) und wenn (x+1)^2 (x-2)=x^3-3x-2 ist, kommt bei mir das gleiche dann raus.. |
| Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:42 |
ohjeh hast recht! xD ja also dann haste es doch richtig. Musst jetzt nur noch die NUllstellen bestimmen. Hab jetzt net gesehen ob du das schon gemacht hast aber die Nullstellen sind: x1 = 2 x3 = -1 |
| Antwort von messiargentinia (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:46 |
Ok danke! Dann hab ich jetzt wenigstens Svhritt 1 und 2 der Funktionsuntersuchung fertig^^ |
| Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:48 |
was musst du noch machen? Extremstellen und Wendestellen? |
| Antwort von messiargentinia (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:52 |
Ja genau^^ Ableitungen hab ich bestimmt, nullstellen jetzt auch, dann deine 2 Punkte und dann noch symmetrie und den graph zum schluss noch zeichnen. |
| Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 00:56 |
hab vergessen die dritte NUllstelle zu schreiben x1=2 x2=-1 x3=-1 also einfach noch eine -1 hinzufügen ;-) ist ja ne kubische Funktion also hat es 3 Nullstellen. Extrem und Wendepunkte dürften ja kein Problem sein. Extrempunkte: f`(x)=0 also : f`(x) = 1/6x²-1/2 (einfach nullsetzen) x1= +Wurzel 3 x2= -Wurzel 3 Naja aber das weißt du bestimmt, falls noch Fragen sind, einfach fragen ;-) |
| Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 01:00 |
2 Nullstellen bei x=-1, ja? ^^ -1 kommt zwar doppelt vor.. ist aber die gleiche Stelle.... also berührt die Funktion die Null in der Stelle |
| Antwort von messiargentinia (ehem. Mitglied) | 09.06.2010 - 01:01 |
Ach ja stimmt gibt daja noch ne 3. NUllstelle, Danke! Joa die restlichen pnkte hab ich jetzt alle nur noch den Graph zeichnen:) Danke für die Hilfe! |
| Antwort von GAST | 09.06.2010 - 12:28 |
Wenn deine Gleichung ausschließlich ein Produkt ist, solltest du die Klammern nicht auflösen, da du die Nullstellen ablesen kannst: x1=-1 x2=2 Wenn eine Klammer Null wird, wird der Rest auch Null. |
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