Abstand der Flugzeuge berechnen

okay
also einfach 20 * 0,6= 12 und 11.10+12 = 11.22 Uhr

jo, das ist richtig.

"Zur Berechnung des minimalen Abstandes wollte ich das was du mir geschrieben hast so ähnlich verwenden aber vllt noch bisschen allgemeiner."

ocha, und ich dachte, dass es schon recht allgemein wäre, zumindest im R^n (in allgemeinen metrischen räumen könnte man das sicherlich noch verallgemeinern, wobei das auch komplizierter wird)
hab dir ja sogar eine formel hingeschrieben, wenn ich mich nicht täusche (wobei die nicht wirklich von interesse ist)

dein vorgehen scheint übrigens ok zu sein.

Sollte ich deiner Meinung nach mehrere Möglichkeiten zur Berechnung präsentieren ?
Bei dem Abstand von den "FlugBAHNEN" kann man es ja noch über die Abstandsfunkion berechnen.

Man betrachtet den Abstand zweier beliebiger Punkte X und Y der Geraden g1 und g2. Wenn sich
die Geraden schneiden, ist der minimale Abstand zweier Punkte der Geraden Null.

Oder sollte ich das vllt nur erwähnen?
Bin mir nicht so ganz sicher.... Bin auf jeden Fall vorsichtig weil in meiner Prüfung einer sitzt der gerne "gemeine" Fragen stellt.

Inwieweit benötige ich folgende Begriffe für meine Präsentation:
Lotfußpunktverfahren, Abstand liegt senkrecht auf der Geraden (Formulierung ist scheiße aber weiß net wie ich das sagen soll mit dem senkrechten)und die Hessesche Normalform?

Diese Begriffe tauchen gar nicht in meiner Präsentationsprüfung auf.
Ist das bedenklich?

Ich glaub die tauchen deswegen nicht auf, weil ich ja den minimalen Abstand in Abhängigkeit von der Zeit t berechne. Kann das sein oder muss das alles enthalten sein in meiner Prüfung oder reicht es vollkommen auf der Art und Weise wie ich es gemacht habe bzw. deine Vorgehnsweise (die 6 Schritte).

Zitat:
hast du nicht gelesen, was ich dir geschrieben habe?

mit diesem verfahren, das ich dir geschildert habe, berechnest du nicht den abstand zweier windschiefer geraden, sondern den abstand zweier wege, die durch den gleichen parameter, z.b. eine absolute zeit t, parametrisiert werden.

wenn du zwei windschiefe geraden hast, musst du aber zwei verschiedene parameterdarstellungen nehmen, um den abstand zu berechnen.

Okay habs jetzt richtig gelesen.

OKAY hab jetzt ein Modell gebaut und meine beiden Drähte stehen nun für die Geraden. Bin ja noch bis vorhin davon ausgegangen, dass ich den Abstand von windschiefen Geraden berechne......
Also kurz gesagt: Hab jetzt zwei Geraden, die zueinander windschief sind und für den minimalen Abstand hab ich jetzt einfach einen Draht dazwischen gelegt (liegt senkrecht)

Also ist das jetzt absolut falsch und soll ich das jetzt wegmachen ?
im schlimmsten Fall mach ich einfach daraus zwei sich schneidende Geraden (passt ja auch zu einer anderen Teilaufgabe, wo es darum geht ob sich die BAHNEN schneiden)

oder kann ich noch etwas damit anfangen oder es verändern?
Hab gerade noch das gelesen:

Zitat:
Der minimale Abstand der Flugrouten entspricht dann dem Abstand der beiden windschiefen Geraden. Er stimmt
i.a. nicht mit dem minimalen Abstand der beiden Flugzeuge überein, da deren Positionen durch die
Geschwindigkeitsvektoren und den Zeitparameter t bestimmt sind.

Ist also genau das was du bereits gesagt hast....

OMG gut dass ich nochmal gefragt habe..... Wäre ziemlich peinlich gewesen wenn ich denen was von dem Abstand windschiefer Geraden erzählt hätte...

Aber kann ich nicht trotzdem noch was aus meinem Modell noch machen, außer dass ich halt daraus zwei sich schneidende Geraden mache?

Alsoooo wenn ich das richtig verstanden habe:

Die Flugzeuge befinden sich ja auf unterschiedlichen Bahnen...
Soweit kann ich ja noch folgen und das heißt ja auch automatisch, dass die zueinader windschief sind.

Hab ja genau Zwei Aufgaben.
In der ersten geht es darum, ob sich die Bahnen schneiden können oder nicht.
Das hab ich herausgefunden durch das Gleichsetzen, dass es möglich ist, aber natürlich nicht sein muss, dass die sich schneiden.


Mein Thmenschwerpunkt liegt jedoch darin, den Abstand der Flugzeuge auf unterschiedlichen Bahnen zu berechnen .
soooo und jetzt weiß ich nicht was ich mit meinem Modell da großartig erklären soll..

Davor hatte ich ja vorgehabt den minimalen Abstand zu demonstrieren, was sich aber ja dann als schwachsinnig herausgestellt hat weil ich ja net den minimalen Abstand von Windschiefen Geraden berechne.

Demzufolge wäre ja auch folgendes Bild nicht für meine Fragestellung relevant:



Genau so wollte ich es mit meinem Modell auch ungefähr darstellen aber passt ja nicht, was ich dank dir jetzt nun 100% begriffen habe....

Meine Frage ist halt nur, wie ich das nun erklären sollte mit den windschiefen Geraden.
Durch deine Antwort kann ich mir schonmal denken, dass es ja doch nicht falsch ist, dass ich windschiefe Geraden dargestellt habe mit den Drähten..


Nur was soll ich dazu jetzt sagen?
Dass die Flugzeuge zu unterschiedlichen Zeiten an bestimmten Punkten waren?
Entschuldige bitte meine vielen Fragen aber will nichts falsch machen und am Dienstag trag ich bereits vor und meine Lehrer seh ich auch nicht mehr. Die Prüfungen beginnen ja bei den anderen bereits am Montag und meine ist halt am 01.Juni.

Ich berechne genau die Stelle an denen die beiden Flugzeuge den geringsten Abstand hatten bzw. die Minimumstelle und deswegen ist es ja auch ein Problem, dass man mithilfe der Analysis lösen können.

Eine Frage die sich für mich hieraus ergibt ist folgende:
Was wäre dann die Maximumstelle in unserem Problemzusammenhang?
Hmmm der größte Abstand der beiden Flugzeuge innerhalb von 20 Minuten?
Also die Stelle, an welchem der Abstand am größten war?


Ich sag das jetzt damit ich genau weiß von was ich überhaupt da rede.
Es ist nicht schwer sich die ganzen infos aus dem Netz zu ziehen.
Ich muss es ja auch verstehen, daher fang ich jetzt auch an mir selbst fragen zu stellen, auch wenn du die Fragen vielleicht blöd sind aber es ist mir wirklich wichtig und bin dir auch sehr dankbar, dass du mir dabei hilfst meine Festellungen zu bestätigen oder zu korrigieren.

Zitat:
1) funktionen werden eingesetzt
2) dann wird der betrag der differenzenfunktion berechnet
(|(x1|x2|x3)|=sqrt(x1²+x2²+x3²))
3)die funktion wird dann zweimal ableitet

Sooo hatte grad einen durchgang meiner Präsentation und dabei ist mir aufgefallen, dass ich ja erstmal die Schritte präsentiere und dann es berechne.

Zu dem Punkt 1: Funktion werden eingesetzt.

Wieso wird das jetzt eigentlich eine Funktion? (Das ist ja der Moment wo es mit der Analysis beginnt) aber die genauen Gründe kenn ich nicht und ab welchem Zeitpunkt wird es eine Funktion ?
a(t) = y(t) - x(t) ? ist das jetzt schon etwa die Funktion und warum x und y ? --- die beiden Variablen kommen ja meist in der Analysis vor.?!

Es geht mir also um den Übergang von der Analytischen Geometrie zur Analysis, wie ich das halt erklären sollte weil das ist mir noch nicht klar.
Mir ist nur klar, dass ich die Minimumstelle benötige aber nicht wie ich zu diesem Gedanken überhaupt komme.
also konkret folgende Fragen:

1.Wo beginnt hier die Analysis ?

2.Nach welcher Regel kann man das einfach machen, also daraus einfach eine Funktion zu machen bzw. wer sagt das, dass man das einfach so kann ?

3. Allgemein und die wichtigste Frage: Warum ist a(t) = y(t)-x(t) ?

okay alles klar.
Jetzt nochmal eine Frage zu dieser Grafik:

Zitat:
Nur was soll ich dazu jetzt sagen?
Dass die Flugzeuge zu unterschiedlichen Zeiten an bestimmten Punkten waren?

Zitat:
ja, genau das könntest du sagen.
die zeiten, bei denen die flugzeuge bei F bzw. G sind müssen nicht gleich sein.
der abstand wird also tendenziell größer.

Erstmal verstehe ich nicht warum der Abstand tendenziell größer wird?

Zweitens: Ich hab mir das jetzt so vorgestellt:


(sorry für die schreibweise (xyz) aber musste es kurz machen)

Es geht mir ja darum es zu verstehen.
Alsooooo
Wie man in der zweiten Grafik sehen kann, sind die Flugzeuge an zwei unterschiedlichen Zeiten an unterschiedlichen Koorindatenpunkten.

F und G stören mich jedoch weiterhin.
Diese stehen ja senkrecht (minimaler Abstand) so berechnet man das halt nach all den Regeln (Abstand windschiefer Geraden) ABER
ich verstehe nicht wie ich das in meinem Problemzusammenhang erklären soll mit diesem roten Strich in der mitte (senkrechte)

Kann ja wohl schlecht sagen, dass dies mein Minimum ist aber halt nicht zur gleichen Zeit sondern über die gesamte Zeit betrachtet? das wäre ja schwachsinnig oder?

Oder kann ich sagen, dass dies zwar ein normaler Abstand ist aber das absolute Minimum bzw. der minimale Abstand der beiden Flieger erst um 11.22 Uhr eintrifft/zutrifft und einen Abstand von 72 Km hat.

Um diese beiden zahlen gehts mir auch. 11.22 Uhr und 72 Km
Inwieweit kann man das ungefähr auf die Grafik übertragen ? (natürlich nur als Beispiel zur Veranschaulichung des Problems)