Aufstellen von Funktionsgleichung

Aufgabe 2) Hier musst du eine Rekonstruktion durchführen!
Eine bzgl. der y Achse symmetrische Parabel 4.Ordnung hat in P(2|0) eine Wendetangente mit der Steigung -4/3. Das heißt du hast die allgemeine Gleichung: f(x)= ax^4+cx^2+e-> du hast 3 unbekannte Variablen folglich musst du 3 Gleichungen aufstellen.Die allgemeine ist eigentlich f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e jedoch ist sie axialsymmetrisch und das bedeutet alle ungeraden Exponenten fallen raus wie 3 und 1! f`(x) ist die erste Ableitung und die lautet: 4ax^3+2cx und die 2. Ableitung:
f"(x)= 12ax^2+2c
Die erste Gleichung ist: f(2)=0
Die Zweite: f`(2)=-4/3
Die dritte: f"(2)=0

dann sind deine Gleichungen:

1. 16a+4c+e= 0
2. 32a+4c= -4/3
3. 48a+2c= 0

Hier dann das Additionsverfahren anwenden oder wie ich den Cas voyage 200und dann erhälst du für a=1/48 c=-1/2 e=5/3

dann ist deine Funktionsgleichung f(x)=1/48x^4-1/2x^2+5/3