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Kann man Matrizen in sich einfach umkehren?

Frage: Kann man Matrizen in sich einfach umkehren?
(20 Antworten)

 
Hi,


kann mir jemand sagen ob ich eine Matrix einfach umdrehen kann, also aus einer 3X4 Matrix durch entsprechende Umstellung der Werte in eine 4X3 Matrix "verwandeln"?
Mein Problem bezieht sich auf eine Aufgabe, bei der ich theoretisch eine 6X4 mit einer 3X4 Matrix multiplizieren müsste, da dieses aber nicht möglich ist stehe ich grad etwas auf dem Schlauch. Im Unterricht heute hatten wir so etwas nämlich versucht, meine Lehrerin ist an der Beantwortung an der Tafel aber leider selbst gescheitert und konnte uns keine definitive Antwort mehr geben..ich mein, sie is ja ne Liebe, aber manchmal ist sie verpeilter als wir...(^^)
GAST stellte diese Frage am 07.01.2010 - 20:33

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 20:35
Oha,
deutsche Sprache, schwere Sprache.. sorry, net aufgepassst.


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 07.01.2010 - 20:39
matrizen "umdrehen" heißt "transformieren", aber dadurch veränderst du die matrix! sie bleibt also nicht die gleiche.

demnach ist entweder die aufgabenstellung falsch, oder du hast einen denk- bzw rechenfehler.

wie ist denn die aufgabe?

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 20:44
hmh..."Geben Sie ein Beispiel für eine Bestellung mit 6 Auftragsgebern an und berechnen Sie für jeden Auftraggeber den Rohstoffbedarf."

Vorgegeben sind:
Eine 3X4 Matrix für den Rohstoffbedarf(3) pro Zwischenprodukt(4) &

Eine 5X4 Matrix für den Zwischenproduktbedarf(5) pro Endprodukt(4).

Entsprechend müsste die Auftragsmatrix eine 6X4 Matrix sein oder?

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 20:55
Also mal im ernst, ich grübel und grübel aber komme zu keiner logischen erklärung, wie ich diese Aufgabe sonst zu bearbeiten wäre (-.-)

<-> kann das sein, dass die Aufgabe so gar nicht lösbar ist?


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 07.01.2010 - 20:59
Transponieren darf man nur, wenn es dem Sinn der Aufgabe entspricht. Das sollte hier aber nciht der Fall sein.

6 Auftraggeber?
4 Endprodukte?
Sind es nun 4 oder 5 Zwischenprodukte?
3 Rohstoffe?

Die Matrix für die Auftraggeber sagt auch aus, wer welches Endprodukt bestellt?

Kannst du bitte einfach die Aufgabe notieren?

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 21:10
Oki, dann im ganzen:

"Die Materialverflechtung eines zweistufigen Produktionsprozesses mit 3 Rohstoffen, 5 Zwischenprodukten und 4 Endprodukten kann durch die Materialverbrauchsmatrizen B nud C beschrieben werden.
0,4 02 1 ,8 1
B=0,211,302,2
0,60,80,20,91,1


und


8502
12061
C=3060
71240
4950


a)Ermittel Sie den Rohstoffbedarf für jedes Endprodukt.

b)Geben Sie ein Beispiel für eine Bestellung mit 6 Auftragsgebern an und berechnen Sie für jeden Auftraggeber den Rohstoffbedarf."

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 21:11
Ach mist, da haut man schon extra alles ins Excel...moment, ich korrigier das mal.

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 21:13
0,4 0 2 1,8 1
B= 0,2 1 1,3 0 2,2
0,6 0,8 0,2 0,9 1,1

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 21:13
is doch nicht wahr...

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 21:15
also, jetzt aber:



---0,4--0--2--1,8--1
B=0,2--1--1,3--0--2,2
---0,6--0,8--0,2--0,9--1,1

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 21:17
und



----8--5--0--2
---12--0--6--1
C=--3--0--6--0
----7--12--4-0
----4--9--5--0

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 21:21
UND JETZT EIN LETZUTES MAL DAMITS AUCH ÜBERSICHTLICH BLEIBT:

"Die Materialverflechtung eines zweistufigen Produktionsprozesses mit 3 Rohstoffen, 5 Zwischenprodukten und 4 Endprodukten kann durch die Materialverbrauchsmatrizen B und C beschrieben werden:
---0,4----0----2--1,8--1
B=-0,2----1--1,3----0--2,2
---0,6--0,8--0,2--0,9--1,1

und

----8---5--0--2
---12---0--6--1
C=--3---0--6--0
----7--12--4--0
----4---9--5--0
a)Ermittel Sie den Rohstoffbedarf für jedes Endprodukt.

b)Geben Sie ein Beispiel für eine Bestellung mit 6 Auftragsgebern an und berechnen Sie für jeden Auftraggeber den Rohstoffbedarf."


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 07.01.2010 - 21:21
Sehr engagiert.

a) hast du gelöst?
Als ergebnis hast du eine Matrix, die dir berechnet, welche Rohstoffe du nun in Abhängigkeit von den Anzahlen der Endprodukte brauchst, richtg?

Dann gehe in die Aufgabenstellung b).
Gesucht ist dann eine Matrix, die aus 6 Spaltenvektoren besteht, die ihrerseits jeweils eine Bestellung (bestehend aus den Anzahlen der 3 Rohstoffen) wiedergeben.
Entstehend aus der Multiplikation von B*C mit der Bestellungsmatrix.

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 21:24
so, Aufgabe a) ist gelöst, daraus entsteht nun eine 3X4 Matrix. Und genau da liegt das eigentliche Dilemma. Es kann -wenn ich mich nicht irre- gar keine andere Matrix dabei herauskommen; diese ist aber nicht kompatibel mit der Matrix, die aus Aufgabe b) entsteht.


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 07.01.2010 - 21:25
Wie sieht eine Matrix aus 6 Spaltenvektoren mit jeweils 3 Komponenten aus?

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 21:27
Sorry, siese Frage verstehe ich grad nicht wirklich- worauf zielst du ab?

Und- dir ist ein Fehler unterlaufen, es sind 4 Endprodukte, worin ja mein Problem liegt. Eine 6X3 und eine 3X4 Matrix wären ja locker zu verrechnen.

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 21:43
Hallihallo, weiß noch wer Rat?


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 07.01.2010 - 21:57
Andere haben auch Leben.
Ich führe zur Erklärung mal ein paar Matrizen ein:
(End) ist 4-spaltige Matrix (später wird sie eine 4x6 werden) mit Anzahlen der bestellten Endprodukte.
(Zwischen) ist 5 Spaltige Matrix (später 5x6) mit Angaben zu den Zwischenprodukten.
(Roh) ist 3-spaltige Matix (später 3x6) mit Angaben zu benötigen Rohstoffen.

Folgendes sollte nun klar werden:
C*(End) = (Zwischen)
B*(Zwischen) = (Roh)
=> B*C*(End) = (Roh)
Also: [(3x5)*(5x4)]*(...) = (3x...)
--> (3x4) * (4xA) = (3xA)
Wie du siehst, geht es doch prima auf. Mit A = Anzahl der Auftraggeber.

Mein Fehler mit der 3 war etwas irritierend, sehe ich ein.

 
 Antwort von GAST | 07.01.2010 - 22:03
Uih!

Ich hol mir mal eben was zu essen, die ganzen Formeln sehen schwer verdaubar aus...dafür brauch ich ein wenig..

Aber claro, sorry die hetze..wenn man einmal aus den ersten 5 geflogen ist, kann man -meiner Erfahrung nach- weitere Antworten meistens knicken, desshalb (oO)


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Beiträge 0
13		 Antwort von y0sh1 (ehem. Mitglied) | 07.01.2010 - 22:06
matritzen sind wie ratten :O

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