punktsymmetrie e funktion
Frage: punktsymmetrie e funktion(14 Antworten)
kann mir jemand erklären, warum die Funktion f(x)=2x*e^-4x² bei -f(x)=-2x*e^-4x² ist? |
| Frage von donytoni (ehem. Mitglied) | am 24.12.2009 - 16:06 |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 24.12.2009 - 16:07 |
warum |
| Antwort von GAST | 24.12.2009 - 16:10 |
ist doch nur eine multiplikation von f mit -1? könntest auch 2x*(-e^(-4x²)) schreiben. ist wegen kommutativität in R dasselbe. |
| Antwort von Kotzkanne | 24.12.2009 - 16:10 |
e^(-4x²) kann man auch als 1/(e^(4x²)) schreiben... also ist die Funktion (2x)/(e^(4x²)) *(-1) ist das Ganze also (-2x)/(e^(4x²)) |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 24.12.2009 - 17:30 |
alles klar.. noch was anderes: bei der Nullpunktbestimmung mit eFunktionen, wenn da beispielsweise steht (2-16x²)*e^-4x², warum darf ich dann den eTeil streichen und mit 2-16x² weitermachen? |
| Antwort von GAST | 24.12.2009 - 17:39 |
eine funktion wird genau dann 0, wenn mind. einer der faktoren 0 wird; e^g(x) wird nie 0. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 24.12.2009 - 17:41 |
alles klar .. noch ne kleinigkeit :P warum brauch ich produkt UND kettenregel, wenn ich e^-4x²(2-16x²) ableiten möchte? |
| Antwort von GAST | 24.12.2009 - 17:43 |
du hast ein produkt f(x)=u(x)*v(x), bei dem u und v explizit von x abhängen und u ist zusätzlich verkettet u(x):=g(h(x)) mit g(h)=e^h und h(x)=-4x². |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 24.12.2009 - 17:54 |
jo das weiß ich, aber das meint ich nich.. in der lösung steht, dass die ableitung von (2-16x²)*e^-4x² 2*(-16x)*e^-4x² + (2-16x²)*(-8x)e^-4x² ist. Demnach wäre ja (2-16x²) verkettet.. |
| Antwort von GAST | 24.12.2009 - 18:34 |
"jo das weiß ich, aber das meint ich nich.." danach hast du aber gefragt ...  "Demnach wäre ja (2-16x²) verkettet.." du kannst alle funktionen als verkettet betrachtet, nämlich verkettet mit der identität auf dem definitionsbereich der funktion, wobei die funktion auf diese angewendet wird. aber das nur nebenbei ... auf 2-16x² wird die kettenregel nicht angewandt, sondern die produktregel |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 25.12.2009 - 10:19 |
ich check immer noch nicht, wie ich von f(x)=(2-16x²)*e^-4x² auf f`(x)=2*(-16x)*e^-4x² + (2-16x²)*(-8x)e^-4x² komm. warum kann ich nicht NUR für die 2 Faktoren Produktregel anwenden, sodass dann (2-16x²) abgeleitet -32x ist? geht anscheinend nicht.,. aber stattdessen steht da 2*(-16x) was ich nicht nachvollziehen kann |
| Antwort von GAST | 25.12.2009 - 11:50 |
2*(-16x) ist -32x, oder? |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 25.12.2009 - 12:52 |
da hast du recht! ich mach irgendwie immer den selben fehler.. ich poste einfach mal meine rechnung: f`(x)= (2-16x²)e^-4x² f``(x)= -32x*e^-4x² + (2-16x²)(-8x)e^-4x² = -32x*e^-4x² - 16xe^-4x² + 128x³e^-4x² = e^-4x² (128x³-48x) |
| Antwort von GAST | 25.12.2009 - 12:58 |
ich erkenne keinen fehler. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 25.12.2009 - 13:08 |
hat sich schon erledigt.. ich hatte nicht erkannt, dass das selbe wie 16x*e^-4x²(-3+8x²) ist und dachte deshalb es wär falsch ^^ trotzdem danke |
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