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Explizite Darstellung einer rekusiven Formel Klasse, 12

Frage: Explizite Darstellung einer rekusiven Formel Klasse, 12
(3 Antworten)


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Hey, ich habe eine rekursiv beschriebene Formel

an+1= an+ (1)/((2n+1)*(2n+3)), a1=1/3
Nun muss ich die ersten 5 Folgeglieder bestimmen, die wären:
a2= 2/5, a3= 38/105, a4= 22/63, a5= 34/99
Und nun muss ich eine explizite Darstellung der Folge angeben, doch ich komme einfach nicht darauf... ich verstehe die Zusammenhänge der Zahlen nicht.
Ich wäre euch aber so was von dankbar, wenn ihr mir weiter helfen könntet.
danke schon mal im voraus...
Frage von FranziW | am 28.10.2009 - 15:34

 
Antwort von GAST | 28.10.2009 - 17:44
ich denke dann a(n):=n/(2n+1) ist.


und a(3)=3/(2*3+1)=3/7

solltest also deine folgeglieder überprüfen.


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Antwort von FranziW | 30.10.2009 - 11:10
Stimmt, du hast recht, dankeschön :)
ABer kannnst du mir verraten, wie du jetzt auf das a(n) gekommen bist? Durch ausprobieren, oder gibt es da ein Trick oder so?


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Antwort von Double-T | 30.10.2009 - 12:44
a(1) = 1/3
a(2) = 2/5
a(3) = 3/7
a(4) = 4/9

Du erkennst eine Regelmäßigkeit?
Zähler = n
Nenner = 2n+1
a(n) = n/(2n+1)

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