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Rotationskörper: Volumen berechnen

Frage: Rotationskörper: Volumen berechnen
(4 Antworten)

 
Hi brauche einen kleinen denkanstoß oder so

geg.: f(x)=-2f´(x), f(0)=4

Das Bild rotiere im Interval (a,b) um die x-Achse, die radien der begrenzenden Kreise sind r1=4 r2=1
berechne das Volumen vom rotationskörper? Bitte bitte helft mir
GAST stellte diese Frage am 19.03.2009 - 20:35

 
 Antwort von GAST | 19.03.2009 - 20:44
die lösung der DGL mit anfangsbedingung ist f(x)=3*e(-x/2) [mit variablentrennung gerechnet]

nun die x ausrechnen,
bei denen r1=f(x) bzw. r2=f(x) gilt.
dies sind die integrationsgrenzen.

für das volumen gilt V=pi*int f²(x) dx

 
 Antwort von GAST | 19.03.2009 - 21:03
das erste versteh ich nicht ganz

 
 Antwort von GAST | 19.03.2009 - 21:13
wenn man f=-2f` löst kommt man auf f=c*e^(-x/2), c aus R als menge aller lösungen.
da f(0)=4 (anfangsbedingung) ist, ist c=4. hab mich eben vertippt...

 
 Antwort von GAST | 19.03.2009 - 21:17
ah jetzt versteh ich vielen dank

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