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Rotationskörper -Oberfläche

Frage: Rotationskörper -Oberfläche
(5 Antworten)


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Hey ich hab eine Frage über die Oberflächenberechnung an Rotationskörper. Das Volumen is ja eher leicht, da man das berechnet was man sieht.

Wie ist das jedoch mit der Oberfläche?
Gibt es da Tricks, dass man weiß welche Formeln man her nehmen soll?
Man sollte auf dieses Ergebnis kommen:
½Kugel + Mantelfläche Zylinder + A Zylinderkreis - A Kegelkreis + Mantelfläche Kegel + A Kreisring.
Wie kommt man auf das Ergebnis?
PS: A=Fläche 
Frage von Tisch | am 10.06.2015 - 16:42


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Antwort von jonasclick | 10.06.2015 - 20:15
Tipp:  Die Oberflächen, die durch die Rotation entstehen sind eine Halbkugel, ein Zylinder (ohne Deckfläche und ohne Grundfläche), Zwei Kreise (unten, den inneren dann vom äusseren abziehen) und noch ein Kreiskegel ohne Grundfläche.

Reicht das, brauchst du mehr Hilfe?

LG jonasclick


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Antwort von Tisch | 10.06.2015 - 20:22
Ich kann alles nachvollziehen, aber wo sind die beiden Kreise? Ich wäre so vorgegangen,
½Kugel Oberfläche
+A Kreis
+ Zylinder Oberfläche (ohne Deckfläche)
+ Kegel Oberfläche ohne Grundfläche


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Antwort von jonasclick | 10.06.2015 - 21:09
Ich habe es dir mal genau aufgezeichnet. Ich weiss nicht,
wie das genau bei deiner Musterlösung gemeint ist, weil es nicht so genau beschrieben ist. Ich habe auch noch die Gleichung aufgestellt und vereinfacht. Nun kannst du ganz einfach Die Oberfläche berechnen, wenn du a hast oder das a berechnen wenn du die Oberfläche hast (dazu musst du aber eine Kubische Gleichung lösen).
Viel Erfolg mit meinem Ansatz ;)

LG jonasclick







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Antwort von Tisch | 10.06.2015 - 21:27
Sehr nett von dir jonasclick! Danke das du dir soviel Mühe gegeben hast.
Und ja , es hat mir geholfen!
DANKE <3


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Antwort von jonasclick | 10.06.2015 - 21:29
Ja immer wieder gern ;) Super, dass du`s nun verstehst - das ist ein Erfolg für uns beide :D
schönen Abend noch und bis auf bald beim nächsten Mathe-Rätsel.

LG jonasclick

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