Graphen: Koordinaten, Schnittwinkel und Flächen bestimmen
Frage: Graphen: Koordinaten, Schnittwinkel und Flächen bestimmen(2 Antworten)
Gegeben sind die Funktionsscharen fa und ga mit fa(x)= a/9 x^2 und a)Für jedes a schneiden die Graphen von fa und ga einander und in zwei Punkten Pa(xp;yp) mit xp>0 und Qa(xq;yq) mit xq<0 Berechnen Sie die Koordinaten von Pa und Qa b)In P2 werden Tangenten an die Graphen von f2 und g2.Berechnen sie die Größe des Schnittwinkels dieser Tangenten? c)Für jedes a begrenzen die Graphen von fa und ga eine Fkäche vollständig.Berechnen Sie den Inhalt A/a) dieser Fläche. Die Funktion A(a) besitzt ein Minimum. Berechnen sie a min und A(a min) d)Der Graph der Funktion g3 schneidet die Achsen des Koordinatensystems in drei Punkten. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks,das durch diese Punkte gebildet wird. kann mir einer bei diesen Aufgaben helfen?habe kein plan wie ich das berechnen soll.ich danke voraus |
| GAST stellte diese Frage am 18.03.2009 - 19:15 |
| Antwort von Melondolphin (ehem. Mitglied) | 20.03.2009 - 17:42 |
a) du setzt fa(x)=ga(x) b) du berechnest die koordianten von P2 und bestimmst über die ableitung von f2 und g2 die tangenteseigungen und dann die tangentengleichungen. über die beiden tangentengleichungen bestimmst du zwei geradengleichungen in parameterform (vektorielle darstellung) den schnittwinkel kannst du mit cos(alpha)=|vektor s * vektor r|/|vektor s| * |vektor r| bestimmen, c)der gesuchte flächeninhalt ist Aa=Fa(x)-Ga(x) oder umgekehrt, musst schaun welcher graph oben und welcher unten liegt. das intervall ergibt sich über die beiden zuvor berechnete schnittpunkte. fürd das minimum setzt du die ableitung der flächenfuntion gleich null und überprüfst im zweifelsfall noch, ob es sich um einen tiefpunkt und nicht etwa um einen hochpunkt handelt. d)berechnen der drei punkte ( nullstellen und/oder schnittpunkte), berechnen der seitenlängen des dreiecks,Adreieck=0.5*a*ha |
| Antwort von GAST | 20.03.2009 - 17:47 |
eigentlich wurde die frage schon längst beantwortet  |
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