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Quadratische Gleichung:Koordinaten des Berührpunktes gesucht

Frage: Quadratische Gleichung:Koordinaten des Berührpunktes gesucht
(6 Antworten)

 
1)Eine Parallele zur Geraden mit der Gleichung y=x berührt den Graphen von f mit f(x)=x2. Bestimmen Sie die Koordinaten des Berührpunktes.


So wie mach ich das?

ich muss doch Tangente und die normale aussrechnen und dann Gleichsetzen.

funktioniert aber nicht ,da ich ne andere lösung habe.

LösungB(0,5/0,25)

2) Von Punkte P(2/5) werden die Tangenten an den Graphen von f mit f(x) = -1/2x³+3/2x+2 legt.Bestimmen Sie die Gleichung dieser Tangenten und die Berührpunkte.

Mache schon ne weile rum bekommst aber nicht hin ,helft mir bitte.

Bitte lösungsweg angeben.

Danke schon mal für die hilfe.
ANONYM stellte diese Frage am 29.04.2011 - 17:51


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13		 Antwort von Albert_Einstein (ehem. Mitglied) | 29.04.2011 - 18:03
hi,

rechne die Ableitung von F(x) aus...
dann hast du die "steigung" ... versuche das in verbindung mit der Parallelen y=x zu bekommen

du weißt, dass die steigung der parallelen zu y=x 1 ist. jetzt musst du schauen für welches x die erste Ableitung von f(x) gleich 1 wird


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13		 Antwort von Albert_Einstein (ehem. Mitglied) | 29.04.2011 - 18:07
heißt das wirklich f(x)=x2 oder soll das x hoch 2 sein?

 
 Antwort von ANONYM | 29.04.2011 - 18:12
danke für die schnelle antwort erstmal.

Ableitung wäre ja f(x)=x² --> f´(x)=2x.?

ich verstehe nicht was du damit meinst ,sorry bei uns in Mathe wird nur alles reingedrückt. Dacher weiss ich nichts was ich mit y=x anfangen soll.


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13		 Antwort von Albert_Einstein (ehem. Mitglied) | 29.04.2011 - 18:39
du weißt durch y=X dass die steigung der Tangente 1 is

f` gibt imprinzip die steigung an => die steigung am schnittpunkt muss 1 sein => f`(x)=1 => dannb ekommst du x=0,5 ... dass setzt du in f(x) ein und erhälst y=0.25 => P(0,5/0,25)


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13		 Antwort von Nupogadi (ehem. Mitglied) | 30.04.2011 - 19:41
aber ich habe doch f(x)=x² also wäre dann die ableitung f´(x)=2x
Steigung wäre 2 das heist x=2 , dann wäre y=1 ?


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 01.05.2011 - 00:36
"Steigung wäre 2"

von wem oder was?

steigung der geraden, die durch y=x beschrieben wird, ist m=1.
steigung einer parallelen dazu ist demnach auch m=1.
somit muss an der berührstelle x0 die ableitung den wert 1 haben (`berühr`bedingung), f`(x0)=2x0=1
damit hast du x0 und y0=f(x0).

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