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Matrix/Matrizen

Frage: Matrix/Matrizen
(13 Antworten)


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Hey an alle Mathe-Genies.
Könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen?

Ein Großhändler besitzt in einer Stadt fünf Filialen, F1,F2,F3,F4,F5.
Mit dif sei der Fahrweg in km von der Filiale Fi zur Filiale Fj bezeichnet. Vervollständige die Entfernungsmatrix D = (dij) auf sinnvolle Weise. Erläutere die Besonderheiten der Matrix D.

D =

... 2,2 ... 2,6 ...
... ... ... 1,9 ...
2,3 1,8 ... ... 1,7
... ... 2,7 ... 3,0
2,0 2,4 ... ... ...

Welche Bedeutung haben hier die Zeilen- bzw. die Spaltenvektoren?
Frage von wakeboardgirl7 (ehem. Mitglied) | am 28.01.2009 - 15:46


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.01.2009 - 15:52
In meinen Augen ohne Skizze oder konkrete Lagebeschreibungen nicht lösbar,
da du aus den gegebenen Entfernungen Fi zu Fj und Fj zu Fk nicht eindeutig auf die Entfernung Fi zu Fk schließen kannst.

Gibt es einen Text oder eine Skizze dazu?

Die einzelnen Elemente geben dir den Weg von Fi zu Fj an.
Also muss dieses Element in der i-ten Zeile und j-ten Spalte stehen.


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14		 Antwort von wakeboardgirl7 (ehem. Mitglied) | 28.01.2009 - 15:54
Hi,

alles was gegeben ist habe ich auch aufgeschrieben. Gibt also weder noch weitere Informationen, noch eine Skizze, Abb. etc. Hab da echt kein Plan zu... aber dennoch Vielen Dank.

 
 Antwort von GAST | 28.01.2009 - 16:00
die entfernung von Fi zu Fj und von Fj zu Fi ist doch gleich, oder?
also B: symmetrisch


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.01.2009 - 16:01
Zitat:
Erläutere die Besonderheiten der Matrix D.

Die Matrix muss symmetrsich sein, weil der Weg von Fi zu Fj in der Regel ungefähr der Gleiche ist (Einbahnstraßen außer Acht gelassen).

=>D =
... 2,2 2,3 2,6 2,0
2,2 ... 1,8 1,9 2,4
2,3 1,8 ... 2,7 1,7
2,6 1,9 2,7 ... 3,0
2,0 2,4 1,7 3,0 ...

Nun fällt noch auf, dass Die entfernung Fi zu Fi null sein müsste.

=>D =
.0. 2,2 2,3 2,6 2,0
2,2 .0. 1,8 1,9 2,4
2,3 1,8 .0. 2,7 1,7
2,6 1,9 2,7 .0. 3,0
2,0 2,4 1,7 3,0 .0.

Ich bleibe aber dabei:
Nicht eindeutig lösbar.


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.01.2009 - 16:02
Zitat:
Die Matrix muss symmetrsich sein, weil der Weg von Fi zu Fj in der Regel ungefähr der Gleiche ist (Einbahnstraßen außer Acht gelassen).

Mir ist da was verloren gegangen.

Die Matrix muss symmetrsich sein, weil der Weg von Fi zu Fj in der Regel ungefähr der Gleiche ist (Einbahnstraßen außer Acht gelassen), wie von Fj zu Fi.

 
 Antwort von GAST | 28.01.2009 - 16:03
warum sollte das nicht eindeutig lösbar sein...folgt alles aus den axiomen der metrik.


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.01.2009 - 16:06
Realitätsbezogen sieht das aber doch anders aus.
Hier in Aachen spielt es eine enorme Rolle, aus welcher Richtung man ein Ziel ansteuert. :P


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14		 Antwort von wakeboardgirl7 (ehem. Mitglied) | 28.01.2009 - 16:07
wie hastn du das gerechnet? musst verstehn ich hab da echt null ahnung von..

 
 Antwort von GAST | 28.01.2009 - 16:09
was ist schon realität.
wir sind ja nicht beim realitätsnahen mathematischen modellieren...

"wie hastn du das gerechnet? musst verstehn ich hab da echt null ahnung von.."

bij(i,j=1,...,5)=bji(i,j=0,...,5)


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 28.01.2009 - 16:12
bij(i,j=1,...,5)=bji(i,j=1,...,5)

"Spiegel" die Matrix einfach an der Nulldiagonale in der Mitte.


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14		 Antwort von wakeboardgirl7 (ehem. Mitglied) | 28.01.2009 - 16:13
das hilft mir nicht weiter...


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14		 Antwort von wakeboardgirl7 (ehem. Mitglied) | 28.01.2009 - 16:13
aah..danke double-t


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Beiträge 0
14		 Antwort von wakeboardgirl7 (ehem. Mitglied) | 28.01.2009 - 16:18
habt vielen dank :)

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