Matrizenrechnung

Magst du die Matrizen aufschreiben?

Ich weiß nicht,
wie allgemein es zu sehen ist, aber auf mich wirkt es wie: "Es ist egal, ob du erst die eine, dann die andere Spiegelung durchführst oder umgekehrt."

wirklich überraschen würde mich das nicht ...
pauschale aussagen wie "matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ" sind nunmal falsch.

wenn man eine abbildung an <u>^{perp} und <w>^{perp}, u,w<>0 (bei dir sind das gerade ebenen) betrachtet, stellt man fest, das genau dann gleichheit gilt, wenn (v*w)(u*w)*u=(v*u)(u*w)*w gilt, wobei v der ortsvektor des urbildes ist.
dies kann graphisch so gedeutet werden:
die abbildungsmatrizen kommutieren dann und nur dann, wenn die ebenen orthogonal aufeinander stehen oder gleichheit der ebenen vorliegt.
die erwartung könnte man dann noch überprüfen.

im übrigen sollte man feststellen, dass mein spezialfall keine einschränkung darstellt.
ist aber relativ klar, u.a. weil spiegelung an echt parallelen ebenen grundsätzlich nie kommutativ ist.