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Stammfunktion Wurzel x

Frage: Stammfunktion Wurzel x
(7 Antworten)


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Ich muss die Stammfunktion angeben von folgender Aufgabe

f(x)= Wurzelx - 1 / Wurzelx

(falls es nicht verständlich ist):
Wurzel x minus eins geteilt durch Wurzel x.

Hab jetzt nur die Wurzel x umgeformt aber ich weiß nicht wie ich es noch vereinfachen kann um die Stammfunktion auszurechnen.
Frage von Diablos (ehem. Mitglied) | am 31.08.2008 - 20:15


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96		 Antwort von Double-T | 31.08.2008 - 20:17
Du meinst also:

f(x) = x^(1/2) - 1/x^(1/2)
und nicht
f(x) = [x^(1/2) - 1]/x^(1/2) ?


f(x) = x^(1/2) - 1/x^(1/2) = x^(1/2) - x^(-1/2)
Beide Summanden kannst du jeweils mit Potenzregel integrieren.


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13		 Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 31.08.2008 - 20:23
ups ne meine das zweite
also f(x) = [x^(1/2)-1]/x^(1/2)


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 31.08.2008 - 20:26
f(x) = [x^(1/2)-1]/x^(1/2) =
= 1 - 1/x^(1/2)

Das integrierst du dann mit Hilfe der Substitution


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13		 Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 31.08.2008 - 20:28
Substitution? hmm kann ich nicht einfach beide einzeln integrieren?

also einmal x^(-1/2) und x^(1/2)-1
Weiß jetzt nicht genau wie ich es machen soll mit der Substitution.
Das letzte mal habe ich es bei Funktionen 4.Grades angewendet..


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96		 Antwort von Double-T | 31.08.2008 - 20:31
Nun schon.

Hatte etwas übersehen. x.x


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13		 Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 31.08.2008 - 20:38
ok denke habs jetzt........


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 31.08.2008 - 20:48
Substitution meinte ich gar nicht. -.-
Potenzregel...

Ich sollte das hier unter Drogeneinfluss lassen.

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