Bestimmen der Lösungsmenge bei einer Gleichung (Parabel)
Frage: Bestimmen der Lösungsmenge bei einer Gleichung (Parabel)(14 Antworten)
Hallo, Ich habe da so eine Gleichung mit parabeln, wo ich nicht weiterweiß sie zu lösen Also: x²-1,8x+0,81=0,25 ist die Gleichung Ich weiß, dass man wie folgend fortfahren muss: Man muss die Scheitelpunktform anwenden: (x-0,9)²=0,25 So, ich möchte nun die Lösungsmenge bestimmen, doch wie fahre ich mit dieser gleichung fort ? |
| GAST stellte diese Frage am 08.06.2008 - 19:00 |
| Antwort von Sarin | 08.06.2008 - 19:09 |
zuers musst du Das Ganze auf die Normalform bringen, ax²+bx+c = 0 dann musst du durch a teilen, x²+px+q=0 dann musst du ur noch die pq-Formel anwenden. |
| Antwort von Sabotazz (ehem. Mitglied) | 08.06.2008 - 19:14 |
also ich würde eher sagen das du die formel auf ax²+bx+c = 0 bringen mussd un dann die Quadratische Ergänzung anwendest, wenn du den scheitel bestimmen wilsd is das die eifnachste methode |
| Antwort von Sarin | 08.06.2008 - 19:15 |
aber die Formel ist doch angegeben, du sollestt sie nicht in die Scheitelpunktsform bringen, sonmdern rechne mit x²-1,8x+0,81=0,25 |
| Antwort von GAST | 08.06.2008 - 19:15 |
naja das schnall ich jetzt alles nich ... könnte einer von euch bitte die gleichung zu ende bringen, damit ich mich daran orientieren kann ? |
| Antwort von Sarin | 08.06.2008 - 19:18 |
x²-1,8x+0,81=0,25 l - 0,25 x² -1,8x+0,56=0 x= 0,9 +- Wurzel aus 0,9²+0,56 ich hoffe, du verstehst, wa sich meine |
| Antwort von Sarin | 08.06.2008 - 19:18 |
x²-1,8x+0,81=0,25 l - 0,25 x² -1,8x+0,56=0 x= 0,9 +- Wurzel aus 0,9²-0,56 ich hoffe, du verstehst, wa sich meine |
| Antwort von GAST | 08.06.2008 - 19:23 |
nee i-wie imma noch nicht ... aber nehmen wir mal ein anderes beispiel, wo ich schon die lösung von weiß ... 0=x²+2x-8 (bestimmung der nullstellen bei einer parabel) |
| Antwort von Sarin | 08.06.2008 - 19:23 |
die pq-formel kennst du doch bestimmt oder? |
| Antwort von GAST | 08.06.2008 - 19:26 |
x²+px+q ? meinste die ? |
| Antwort von Sarin | 08.06.2008 - 19:34 |
aber so kommst du nicht auf das ergebnis, die lautet dann, wenn di die Funkton auf null gebrcht hast http://www.matheboard.de/archive/5202/thread.html schau dir das mal an, hier sind alle schritte einzeln erklärt wenn du das nicht verstehst,dsagh dann einfach bescheid |
| Antwort von GAST | 08.06.2008 - 19:45 |
also ... ich versteh das immer noch nicht, leider. Könnt ihr mir jetzt und sofort bitte die die Nullstellen der quadratischen funktion f(x)=x²+2x-8 anhand einer musterlösung vorrechnen? Ich mach mal den Anfang: f(x)=x²+2x-8 y=x²+2x-8 nun will man ja wissen, wo die nullstellen liegen, also muss man für den wert, wo y auf der x-achse den wert 0 einimmt, 0 einsetzen. also mach ich das mal: 0=x²+2x-8 So, jetzt eine ganz simple frage: Wie muss ich weiterrechnen? Kann mir jemand anhand einer Musterlösung meine Sorgen begleichen ? Mehr will ich doch garmicht ... |
| Antwort von GAST | 08.06.2008 - 20:46 |
@sarin: ergänze sinnvoll: wenn man keine ahnung hat, ...? nun zur eigentlichen frage (x-0,9)²=0,25|wurzel ziehen. x-0,9=+-1/2 rest sollte klar sein. "0=x²+2x-8" erst ergänzt du +1-1. x²+2x+1-1-8=(x²+2x+1)-9=(x+1)²-9=0<=>(x+1)²=9 wieder wurzel ziehen (auf beiden seiten): x+1=+-3 nun -1 rechnen und schon hast du die lösung. |
| Antwort von GAST | 08.06.2008 - 20:50 |
ah okee ... soweit kapiert ;) aber wie kommst du auf die zweite rechnung mit dem +1-1 ? |
| Antwort von GAST | 08.06.2008 - 21:00 |
nun,+1-1 ist doch gleich 0, nicht? und ich kann doch problemlos eine 0 dazuaddieren, ohne die lösungsmenge der gleichung zu verändern. +1-1 bietet sich deshalb an, weil ich dann aus x²+2x+1, (x+1)² machen kann. nennt sich binomische formel. |
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