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e- funktion - integral

Frage: e- funktion - integral
(4 Antworten)

 
Gegeben ist die Funktionenschar (fk) durch fk(x) = (ex)/((ex + k)^2)

Aufgabe:
Das relative Maxium von fb liegt im Punkt (xE; 1).
bestimmen sie b! berechnen sie das Integral von [0,-1] von fb(x) !

Kann mir bitte jdm sagen, wie ich auf die Stammfunktion komme. ich hab raus, dass b einmal 0,25 und einmal 0 ist. Die Stammfunktion finde ich glaub, wenn ich das durch Substituion mache. Aber wie?
GAST stellte diese Frage am 07.06.2008 - 12:35

 
 Antwort von GAST | 07.06.2008 - 12:58
= (ex)(ex + 0,25)^-2

z = ex + 0,25
z`= ex
dz/dx = z`
dz/dx = ex I*dx
dz= ex * dx

stimmt das soweit?

 
 Antwort von GAST | 07.06.2008 - 17:55
nach meiner rechnung stimmt b=0 nicht. aber b=1/4 sollte passen.

ich rechne mit k:

wir ergänzen ein +k-k im zähler, dadurch erhält man:

integral(ex)/((ex + k)^2)dx= integral dx/(ex+k)-k*integral dx/(ex+k)²

das lässt sich ganz locker (oder auch nicht) mit substitution lösen.

ich empfehle: ex+k:=u, du/dx=e-->dx=du/e
das erste ist übrigens ein logarithmisches integral

 
 Antwort von GAST | 08.06.2008 - 08:10
kannst du mir mal bitte trotzdem erklären, wie es mit meiner varinate ^^ gehen würde?

 
 Antwort von GAST | 08.06.2008 - 13:09
gar nicht, zumindest nicht richtig.

die ableitung von ex ist nicht ex.

es handelt sich hier um keine exponentialfunktion (auch wenn ein e vekommt)

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