Mathematik Facharbeit im Leistungskurs Mathematik: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen. Vorstellung verschiedener Iterationsverfahren sowie Darstellung mithilfe von DERIVE und GTR Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung 1.1 Vorwort…………………………………………………………………………3 1.2 Legende…………………………………………………………………………3 2. Grundlagen 2.1 Nullstellensatz von Bolzano……………………………………………………4 2.2 Graphische Lokalisierung von Nullstellen………………………………….….4 2.3 Rechnerische Anwendung des Nullstellensatzes…………………………….…5 3. Intervallhalbierungsmethode 3.1 Einleitung………………………………………………...……………….……5 3.2 Erklärung…………………………………...………...…….…………….…….5 3.3 Begriffserklärung: Konvergenz…………………………………………...……7 3.4 Analyse der Intervallhalbierungsmethode………………………………..…….7 4. Fixpunktverfahren 4.1 Einleitung………………………………………………………………….…...7 4.2 Beschreibung………………………………………………….…………..……8 4.3 Erklärung 4.3.1 Umformung in eine Fixpunktgleichung…………………………………..…8 4.3.2 Anwendung der Iterationsvorschrift……………………………………..…..9 4.4 Konvergenz 4.4.1 Konvergenzbetrachtung beim Fixpunktverfahren…………………….……11 4.4.2 Begriffliche Grundlagen der Konvergenz…………………………….……11 4.5 Approximationsprobleme beim Fixpunktverfahren 4.5.1 Einführung …………………………………………………………………13 4.5.2 Erklärung …………………………………………………………………..14 4.5.3 Zusammenfassung……………………………………………….…………16 4.6 Fehlerabschätzung…………………………………………………………….17 4.7 Zusammenfassung der Fixpunktiteration……………………………………..18 4.8 Analyse der Fixpunktiteration………………………………………………...18 4.9 Iterates-Funktion von Derive………………………………………………….18 4.10 Durchführung einer Fixpunktiteration mit dem TI-83 Plus ………………….19 5. Newtonverfahren 5.1 Einleitung………………………………………………………………………21 5.2 Graphische Darstellung der Newtoniteration…………………………………..21 5.3 Herleitung der Iterationsvorschrift………………………………………….….21 5.4 Konvergenz 5.4.1 Konvergenzbedingungen ………………………………………………..…22 5.4.2 Überprüfung der Konvergenzordnung …………………………………..…23 5.5 Analyse der Newtoniteration…………………………………………………...24 5.6 Newtonapproximation mittels Derive……………………………………….…24 5.7 Newtonapproximation mit dem GTR (TI-83 Plus)…………………………….25 5.8 Vereinfachtes Newtonverfahren ……………………………………………….26 (5454 Wörter)

Hier ist alles über die Differentialrechnung. - Sekante, Tangente, Sekanten- und Tangentensteigung - Ableitung der Potenzfunktion, Ableitung der wichtigsten Funktionen - Ableitung von zusammengesetzten Funktionen

Also ich hab mal meine GFS zum thema kreis gemacht nd dacht ich stell des thema rein...vll braucht ihr es auch mal ;) Ein Kreis ist eine Linie auf der jeder Punkt den gleichen Abstand hat zu einem festen Punkt hat.Diesen festen Punkt nennt man Kreismittelpunkt M.Jeder Punkt am Ende des Kreises ist vom Mittelpunkt gleich weit entfernt.Den Abstand..

Hay kann jemand mir vielleicht helfen ich habe diese Aufgaben in Mathe und ich verstehe gar nicht der Lehrer hat uns gar nichts erklärt es wäre sehr nett wenn ihr mir helfen könntet v(t ; t ) = s(t zwei) -(t eins)/t zwei-t eins steht im folgenden für die Durchschnittsgeschwindigkeit (mittlere Geschwin- 12 t 2 − t 1 P 0 (0 | ?)..

Ich steh` voll auf dem Schlauch und morgen steht eine Matheklausur an. Schaue mir diese ganze Thema Differentialrechnung an, komischerweise steht es überall anders bzw. unverständlich. Auch das was ich mitgeschrieben habe ist sehr unverständlich (für mich jedenfalls). Meine erste Frage ist erstmal: Bis jetzt hatten wir irgendwie zwei versch..

tut mir leid ihr lieben aber von jetzt an werde ich euch n bissl nerven mit mathe usw.. sooorrryy! aber ich brauche wirklich ganz dringend hilfe denn ich bin im thema echt ne null. es geht unm differenzialrechnung. hier die aufgabe (eine von mehreren) zur sekanten durch die punkte A (1 / y1) und B (4 / y2) auf dem graphen der funktion x --> x^3 ..

So, ^^ mal wieder eine Frage aus der 11.Klasse. Eine Wertetabelle für eine Sekantensteigungsfunktion soll erstellt werden. ms (x ) zu f= f (x ) = x^2 Sekante geht durch ( x0 / f(x0) ) = (2/4) und für die werte -2; -1 ; 0;1 ;1,5;1,75... Warum kommt beim ersten 0 und dann 1 raus?

hi! ist dringend. so, 11. klasse, mathe. haben gerade das thema funktionen oder so und haben letzte stunde eine formel bekommen für die sekantensteigung für f(x)=x² so. nun sollten wir das ganze für f(x)=2x² machen und bei mir klappt das nicht, auch nicht, wenn ich zahelen als beispiel einsetze ! ich kann mathe nicht... h..

Aufgabe: Geben sie jeweils zwei verschiedene nichtlineare Funktionen an, die beide im Intervall die mittlere Änderungsrate a) 0 b) 1 c) -2 haben. Benötige dringend Hilfe, danke!

Aufgabe: Steigung der Sekanten durch P ( 1 / f(1) ) und Q ( k / f(k) ) Gleichung: f(x)= 3x^2 -0,5 Differenzquotient: / k-1 Habe ich vereinfacht: (3k^2-3) / k-1 Kann man das noch weitervereinfachen ( / soll bruchstrich sein)?

Hallo, wir haben letzten Mittwoch ein neues Thema in Mathe bekommen: Differenzialrechnung Ich verstehe gar nichts, brauch hilfe bei diesen drei Aufgaben. Ich weiß nicht mal wie ich anfangen soll, nichts: f(x) = 3x^2-2 f(x) = 5x+8 f(x) = -6x^2+4x Komme einfach nicht klar wie ich Vorgehen soll.

Differenzialquotient;sekantensteigung mittlere/durschnittliche änderungsraten..tangentensteigung momentane änderungsraten und die sechs ableitungsregeln und ihre anwendung,begründung einzelner beweisschritte könnt ihr mir hierzu was sagen? zb. erklären was man beachten muss, welche ableitung man nehmen muss 1? 2? usw....

Hilfe ich habe ein Problem ! Habe aber leider überhaupt keine Ahnung von diesem Thema... Gibt es hier jemanden der mehr weiß ? Jeder einzelne Begriff ist besser als keiner... Erläutere den Zusammenhang der Begriffe Sekantensteigung, Differenzenquotient, Grenzwert der Sekantensteigung, Steigung der Tangente, Steigung des Graphen an einer S..