Mathematik Facharbeit im Leistungskurs Mathematik: Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen. Vorstellung verschiedener Iterationsverfahren sowie Darstellung mithilfe von DERIVE und GTR Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einleitung 1.1 Vorwort…………………………………………………………………………3 1.2 Legende…………………………………………………………………………3 2. Grundlagen 2.1 Nullstellensatz von Bolzano……………………………………………………4 2.2 Graphische Lokalisierung von Nullstellen………………………………….….4 2.3 Rechnerische Anwendung des Nullstellensatzes…………………………….…5 3. Intervallhalbierungsmethode 3.1 Einleitung………………………………………………...……………….……5 3.2 Erklärung…………………………………...………...…….…………….…….5 3.3 Begriffserklärung: Konvergenz…………………………………………...……7 3.4 Analyse der Intervallhalbierungsmethode………………………………..…….7 4. Fixpunktverfahren 4.1 Einleitung………………………………………………………………….…...7 4.2 Beschreibung………………………………………………….…………..……8 4.3 Erklärung 4.3.1 Umformung in eine Fixpunktgleichung…………………………………..…8 4.3.2 Anwendung der Iterationsvorschrift……………………………………..…..9 4.4 Konvergenz 4.4.1 Konvergenzbetrachtung beim Fixpunktverfahren…………………….……11 4.4.2 Begriffliche Grundlagen der Konvergenz…………………………….……11 4.5 Approximationsprobleme beim Fixpunktverfahren 4.5.1 Einführung …………………………………………………………………13 4.5.2 Erklärung …………………………………………………………………..14 4.5.3 Zusammenfassung……………………………………………….…………16 4.6 Fehlerabschätzung…………………………………………………………….17 4.7 Zusammenfassung der Fixpunktiteration……………………………………..18 4.8 Analyse der Fixpunktiteration………………………………………………...18 4.9 Iterates-Funktion von Derive………………………………………………….18 4.10 Durchführung einer Fixpunktiteration mit dem TI-83 Plus ………………….19 5. Newtonverfahren 5.1 Einleitung………………………………………………………………………21 5.2 Graphische Darstellung der Newtoniteration…………………………………..21 5.3 Herleitung der Iterationsvorschrift………………………………………….….21 5.4 Konvergenz 5.4.1 Konvergenzbedingungen ………………………………………………..…22 5.4.2 Überprüfung der Konvergenzordnung …………………………………..…23 5.5 Analyse der Newtoniteration…………………………………………………...24 5.6 Newtonapproximation mittels Derive……………………………………….…24 5.7 Newtonapproximation mit dem GTR (TI-83 Plus)…………………………….25 5.8 Vereinfachtes Newtonverfahren ……………………………………………….26 (5454 Wörter)

Hallo, ich (18, Jgst 12) habe mich dazu entschieden, in meinem Leistungsfach Mathematik eine Facharbeit zu schreiben. Kurz zur Regelung in meinem Bundesland (Rheinland-Pfalz): Eine Facharbeit ist freiwillig und kann in einem der drei belegten Leistungsfächer geschrieben werden. Das Thema kann der Schüler selbst aussuchen, es muss konkret se..

Also folgendes, wie machen grad die nullstellenbestimmung mithilfe des substitutionsverfahrens. mein problem: am anfang komm ich klar bei einer aufgabe, aber am ende habe ich immer andere ergebnisse oder sehr merkwürdige wie zum beispiel N= -1,1,16, -16 af jeden fall weiß ich, dass meine ergebnisse immerfalsch sind was mach ich falsch?

(x+2x³-4x²-9x-2):(x+2)= x³-4x-1 Ich muss hier doch nochmal die Polynomdivision anwenden oder? Mit was ich teilen, muss/kann seh ich ja am absoluten Glied also -1. Ich muss eine Nullstelle annehmen also : ( x-?). Wie muss ich das denn hier machen? Wenn ich -1 oder 1 einsetze kommt da nicht 0 raus, also kann ich auch nicht dadurch teilen.

Wer kann mir helfen. Ich verstehe Mathe nicht ganz, brauche dringend Hilfe Nullstellenberechnung, Lage und Art der Extremwerte sowie Lage der Wendepunkte f(x)= 3x4-12x³+12x²-3 Danke.

Hallo , also ich will meine Facharbeit in Mathematik schreiben, bin momentan in der Jahrgangstufe 12. Unser Thema müssen wir bis zum 30.10 gefunden haben... ich habe mich auch schon darüber informiert würde mich aber sehr freuen, wenn mir jemand weitere Vorschläge liefert oder Anmerkungen zu den bisherigen Vorschlägen gibt. Danke im vorraus! ..

Hallo zusammen, ich wollte fragen wie man die Nullstellen durch Ausklammern bekommt und zwar bei x^3 oder höher also z.B. : x^3+12x^2+36x ich habe -6 raus aber wenn ich es einsetze dann kommt irgendwas mit 256 oder so aber es müsste doch 0 raus kommen danke im Vorraus!

Wie hängen Schnittstellenbestimmung und Nullstellenbestimmung zusammen? Ist das das gleiche? LG

Hey, ich muss die Nullstellen der Funktion: x^4-3x^2-1 bestimmen. Ich habe aber leider das Problem, dass wir nie Nullstellen von Funktionen des 3. und 4. Grades bestimmt haben. Wie muss ich jetzt vorgehen ?

f(x)=1/3x³-x Mein Ansatz: f(x)=x(1/3x²-x) 0=1/3x²-x / *3 0=x²-3 x1/2= 0+- Wurzel aus (-3)² Irgendwas ist hier aber falsch. Kann mir jemand helfen bitte?