Facharbeit Mathematik RLP

Hallo,
ich (18, Jgst 12) habe mich dazu entschieden, in meinem Leistungsfach Mathematik eine Facharbeit zu schreiben.


Kurz zur Regelung in meinem Bundesland (Rheinland-Pfalz):
Eine Facharbeit ist freiwillig und kann in einem der drei belegten Leistungsfächer geschrieben werden. Das Thema kann der Schüler selbst aussuchen, es muss konkret sein, und es müssen selbstständige Lösungen/Deutungen/Folgerungen/Bewertungen enthalten sein.
Umfang: ca. 12 Seiten ohne Anhang
Bearbeitungszeit: 12 Wochen

Auf die Frage nach Themenvorschlägen druckte unser Lehrer uns diese Liste aus (http://www.ifam.uni-hannover.de/~herrmann/Fachberatung.html). Ich habe mich daraufhin selbst informiert und ein paar Themen, die mich evtl. ansprechen würden, zusammengestellt.

1) Primzahlen (Mersenne-Primzahl, Fermat-Zahlen, Pepin-Test)

2) Verschiedene (numerische) Verfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen
(Gradientenapproximation-> Fixpunktiteration-> Newton-Verfahren)

3) Verschlüsselungsverfahren in der Kryptographie
a) Symmetrisches Kryptosystem
- monoalphabetische Substitution -> Caesar-Verschiebung
- polyalphabetische Substitution -> Vigenère, Enigma, One-Time-Pad
- Blockverschlüsselung -> DES, AES, Blowfish, Twofish
b) Asymmetrisches Kryptosystem
- Private Key/ Public Key
- RSA-Kryptosystem
(evtl. dazu das Gegenstück: c) Methoden der Kryptoanalyse -> Brute-Force, Kasiski-Test, Wörterbuchangriff)

4) Fibonaccizahlen und Goldener Schnitt (Theorie und Bezug auf Natur/Kunst, Beispiel Kaninchenpopulation)

Mich selbst, denke ich, interessiert vor allem das Thema Kryptografie, da ich im Grundfach auch Informatik belegt habe und nach dem Abitur ein Studium in Information Management oder Wirtschaftinformatik anstrebe. Aber ich bin mir nicht sicher, ob ich mir das Thema zutraue, ob ich es schaffen werde, mich neben der Schule noch in die Zahlentheorie etc. einzulesen. Ich vermute, es wäre auch das schwierigste Thema.
Weiterhin denke ich, ist es wichtig, sich auf einige Unterthemen zu beschränken, da das Thema sonst zu umfangreich wird. Doch welche könnten das sein? Was denkt ihr?

Diese Themen habe ich auch meinem Lehrer vorgestellt und er meinte, er sei mit allen dieser Themen einverstanden, ich solle mir einfach eins aussuchen, die Qual der Wahl liege bei mir.
Besonderes Interesse zeigte er am Thema Kryptographie, weil er da selbst noch kaum informiert ist und gerne selber noch dazulernen wollte. Auch die Fachbereichleiterin Mathematik unserer Schule fand das Thema interessant und bot mir an, mir einige Materialien zu besorgen.
Da ich diese/nächste Woche sicher noch einige Gespräche mit den zweien haben werde, und mich auch ziemlich zügig entscheiden muss (Freitag, 13.2. läuft die Anmeldefrist aus), wollte ich einfach hier nochmal nachfragen:

Welches Thema würdet ihr wählen?
Auf welche Unterthemenbereiche würdet ihr euch spezialisieren/beschränken? Besonders beim Thema Kryptografie?

Die Fragen richten sich vor allem an die unster euch, die bereit eine Facharbeit in Mathematik hinter sich haben, und ganz speziell natürlich an die, die über Kryptographie geschrieben haben.

So, vielen Dank schonmal im Voraus,
bitte entschuldigt meine Weitschweifigkeit ;)