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Volumen und Radien von Kugeln berechnen

Frage: Volumen und Radien von Kugeln berechnen
(23 Antworten)


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13
Ich bitte euch um eure Hilfe, da ich in Mathe eine absolute Niete bin .. &` schon bei dieser Aufgabe verzweifle :( Bitte um Lösungsvorschläge oder Lösungswege.


>> Ein Beutel Schokoladenkugeln wiegt 100g, in einem Beutel befinden sich 20 Kugeln. Jeder dieser Kugeln hat einen Durchmesser von 2cm.

a) Bestimmte das Volumen einer Kugel.
Bestimme die Anzahl der Kugel, die ein 100g Beutel
enthalten müsste, wenn der Durchmesser jeder Kugel halb so
groß ist.

b) Bestimme den Radius einer einzelnen großen Kugel, die die
gleiche Menge enthält wie der ganze Schokoladenbeutel
(also 100g).

Also das Volumen bei a hab ich schon mal raus, nur bei der Anzahl klappt das nicht so ganz, würde mich über eure Hilfe freuen.

DANKE ! :)
Lg
Frage von kathix3 (ehem. Mitglied) | am 08.04.2008 - 20:16


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96		 Antwort von Double-T | 08.04.2008 - 20:19
Es gilt: Gewicht ~ Volumen
Also betrachtest du,
in welchem Verhältnis der halbe Radius sich auf Masse und Volumen auswirkt.

b) Funktioniert ähnlich wie die 1. Nur "umgekehrt".

 
 Antwort von GAST | 08.04.2008 - 20:20
Was hast du denn bei dem Volumen raus?

 
 Antwort von GAST | 08.04.2008 - 20:27
machts doch bitte nicht so komli ... die arme kann das doch nicht ^^

a) bestimmte das volumen einer kugel ...

schreibe erstma die formel auf für eine kugel ...

hier die formel: V = 4/3×p×r3

dann setzt du ein .. , und radius hast du ja gegeben
(durchmesser : 2 = radius)

rechne das ma aus D;
rechne ma aus


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96		 Antwort von Double-T | 08.04.2008 - 20:31
Brabbit... das ist lächerlich.

Soweit war sie doch.

 
 Antwort von GAST | 08.04.2008 - 20:32
stimmt ... naja hab mein bestes gegeben ^^


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13		 Antwort von kathix3 (ehem. Mitglied) | 08.04.2008 - 20:33
Jah, also den Volumen einer Kugel kann ich anhand der Formel noch grade so ausrechnen :D
:( aber mit dem Rest komm ich gar nich kla


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96		 Antwort von Double-T | 08.04.2008 - 20:34
Jetzt setzt du statt r = 2 entweder r/2 oder 1 ein und denkst einen Moment lang nach.

 
 Antwort von GAST | 08.04.2008 - 20:37
bin mir nicht sicher aber ...

"wenn der Durchmesser jeder Kugel halb so
groß ist."

das wäre dann 1cm ....

dann berechnet man das volumina einer kugel aus ... also die formel wieder anwenden anstatt 2 cm d-messer jezz 1 cm !

dann hast du das volumen raus ...

glaube da kommt

0,75*p*0,5^3=0,29

0,29 g ist eine kugel

dann 100g: 0,29g = 344,82

das sind dann 345 kugeln :D glaube ich .. oder is da was falsch?


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96		 Antwort von Double-T | 08.04.2008 - 20:41
Versuch es noch einmal.

Die einfachste Betrachtung:
V = 4/3 *pi * r³
Da r mit der dritten Potenz eingeht, achtelt eine Halbierung des Radius das Volumen. (1/2)^3 = 1/8
Daher ist die 8fache Menge an Kugeln nötig.
So leicht kann es gehen.

 
 Antwort von GAST | 08.04.2008 - 20:42
man -.-

ich hab das doch so fein und logisch gemacht und es is trotzdem falsch -.-


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13		 Antwort von kathix3 (ehem. Mitglied) | 08.04.2008 - 20:48
ich sag doch: es ist schwer :D

 
 Antwort von GAST | 08.04.2008 - 20:51
jaaa bissl zu schwer^^
naaja hab mir wenigstens die mühe gemacht ^^

der gedanke zählt ja ... hoffe das jmd anders dir helfen kann ...


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13		 Antwort von kathix3 (ehem. Mitglied) | 08.04.2008 - 20:55
is lieb von dir, dankeschööön x3


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96		 Antwort von Double-T | 08.04.2008 - 20:56
Sucht euch ein Zimmer. oO

Alle Fragen geklärt?

 
 Antwort von GAST | 08.04.2008 - 20:57
wie jezz ?

ehm .. was ist den an meiner rechnung falsch? ^^

ich glaube wir sollten bissl zügiger machen da die knozentration sehr nachlässt ^^


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13		 Antwort von kathix3 (ehem. Mitglied) | 08.04.2008 - 21:04
argh- ich verzweifel immer noch :D


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96		 Antwort von Double-T | 08.04.2008 - 21:08
Nur für dich Brabbit.

V1 = pi*d²/6
= pi* (2cm)³/6 = 8/6 pi cm³ [rund 4,19cm²]
Halber Durchmesser:
V2 = pi*(d/2)²/6
= pi* (1cm)³/6 = 1/6 pi cm³ [rund 0,52cm²]

Du siehst du das Verhältnis von 1 zu 8 pro Kugel?
n*V1 = k*V2
-> k = 8n
Wenn n = 20 gilt, ist k = 160.

b)
roh*V = roh*pi*d²/6
V = pi*d²/6
d = [6V/pi]^(1/2)
mit V = n * V1 = 20*8/6 pi cm³

 
 Antwort von GAST | 08.04.2008 - 21:10
haha xD sehr lusitg

ich peil das eh nicht ^^ das ist voll kompli aufgeschrieben ;D

meine schreibweise war viel übersichtlicher ... ^^

ausserdem hab ich es absichtlich falsch gemacht damit ma nen profi zu werk kommt und auch kathi ma fertig wird :P


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 08.04.2008 - 21:17
Zitat:
meine schreibweise war viel übersichtlicher ... ^^

So übersichtlich, dass du Fehler machst?...

 
 Antwort von GAST | 08.04.2008 - 21:18
das macht leider keinen sinn kleiner ^^

es kann übersichtlich sein aber falsch ...

ich hatte es übersichtlich aber habs falsch gerechnet ... aus ieinen grund auch immer ^^

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