Vektorrechnung Teilverhältnis Parallelogramm

Es geht um die Aufgabe 9.
Mein Ansatz:

Ich habe folgende Gleichung aufgestellt

1/3CA + xBE + yDC= 0

ich habe vorausgesetzt das der Vektor AB=a und AD= b bekannt sind

CA = a + b
DC = a
BE = -a +b +za (ja man hätte ihn auch leichter wählen können Very Happy )

diese Art der Darstellung habe ich in die obrige Gleichung umgesetzt

1/3 ( a +b) + x(-a + b +za) + ya = 0
1/3a + 1/3b -ax + bx + axz + ya = 0

a und b ausgeklammert:

a ( 1/3 -x +zx + y) + b(1/3 +x)=0

da a und b linear unabhängig sind müssen die Koeffizeinten 0 ergeben, daraus ergeben sich folgende Gleichungen:

1/3 - x +zx +y = 0
1/3 + x = 0 ---> x= -1/3

jaaa wie ihr vlt schon gemerkt habt habe ich 3 unbekannte und nur 2 Gleichungen, also weis ich net wie ich konkrete Ergebnisse erhalten soll.
Ein anderer Ansatz ist mir net eingefallen, in allen geschlossenen Pfeilketten die mir eingefallen sind habe ich zum schluss mehr Unbekannte als Gleichungen.

Ich bedanke mich bei jedem der sich die Mühe gemacht hat eine Lösung zu finden auch wenn ihm keine einfiel Very Happy