lineare (un)abhängigkeit von vektoren

Könnte mir jemand da vllt helfen?
Ich verstehe punkt 4 nicht...
wäre nett, wenn jemand es mir erklären könnte...


die aufgabe:
gegeben ist ein parallelogramm abcd. auf seiner seite ab liegt der punkt p mit ap=3/5 AB.
die strecken ac und dp schneiden einander im punkt s.
a)bestimme mithilfe der vektorrechnung, in welchen verhältnissen der punkt s die strecken ac und dp teilt.
hinweis: drücke die vektroen as und sp durch die vektoren u=ab und v=ad aus wende dann die dreiecksregel an.

lösung:
1. für den punkt p gilt dann: op=oa + ap mit ap=3/5*ab
mit der abkürzung k=3/5 ist ap = k*u
wir setzen an: as = s*ac und sp=t*dp
2. die vektroen ac und dp drücken wir durch u und v aus:
ac = ab + bc = u + v wegen bc=v
dp = da + ap = -v + k * u
3) nach der dreiecksregel ist ap = as + sp.
wir setzen in die terme aus (1) und (2) ein und fassen zusammen:
k*u = s*(u+v) + t*(-v+k*u)
(k-s-kt)*u = (s-t)*v

und jetzt kommt punkt 4, was ich nicht verstehe... also ich weiß nicht, was sie mit diesem punkt sagen möchten und wie sie auf das ergebnis kommen:
4) jeder vielfachenvektor von u bzw. von v (ungleich o) hat dieselbe oder die entgegengesetzte richtung wie u bzw. v. daher kann die letzte gleichung nur dann bestehen, wenn
(k-s-kt)*u = o = (s-t)*v
also wenn sowohl k-s-kt=0, als auch s-t=0.
Hieraus folgt s=t=k/1+k=3/8

also wir müssen hier erklären können, wie sie auf dieses ergebnis s=t=k/1+k=3/8 kommen...

danke schön