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nullstellen, wendepunkte und extremstellen?

Frage: nullstellen, wendepunkte und extremstellen?
(18 Antworten)


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Hallo Leute und zwar werde ich am freitag einen test darüber schreiben, dazu noch ableitungen, symetrie und verhalten von f für x unendlich usw.diese verstehe
ihc ja jetz gott sei dank aber ihc habe keine ahnung von nullstellen, wendepunkte und extrempunkten?!:( auf was muss ich da achten o wie muss ich das berechenen?
lg mery
Frage von aysin (ehem. Mitglied) | am 12.02.2008 - 19:18


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45		 Antwort von John_Connor | 12.02.2008 - 19:22
nullstellen: Funktion f = 0 setzen und nach x auflösen

Extrema: 1.
Ableitung = 0 setzen und nach x auflösen (x Werte in f einsetzen für die Y-Koordinaten)
Gaaaaaaaaaanz wichtig: Mit der 2. Ableitung beweisen: 2. Ableitung darf bei den eingesetzten Extremstellen NICHT 0 werden!

Wendepunkte: verfahre wie bei den Extrempunkten, NUR zu erst die 2. Ableitung = 0 setzen... und mit der 3. Ableitung beweisen!

Viel Erfolg


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9		 Antwort von Peter | 12.02.2008 - 19:23
bedingung für nst: f(x)=0
bedingung für extrema: f`(x)=0; f``(x)/=0 (/= steht für "ungleich")

-->f``(x)<0-->relatives maximum
-->f``(x)>0-->relatives minimum

bedingung für wendepunkte: f``(x)=0; f```(x)/=0
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 Antwort von GAST | 12.02.2008 - 19:25
Für Nullstellen musst du f(x)=0 setzen, für lokale Extrempunkte f`(x)=0,die Werte, die du da rausbekommst in die zweite Ableitung einsetzen, wenn positiv TP, wenn negativ HP.Für die Wendestellen f``(x)=0 und den Wert, der da rauskommt in die dritte Ableitung einsetzen. Der Wert, den du in die dritte Ableitung eingesetzt hast, darf aber nicht Null werden, sonst ist es kein Wendepunkt.

 
 Antwort von GAST | 12.02.2008 - 19:26
nullstellen: f(x)=0 setzen und dann nach x auflösen
extrempunkte: f`(x)=0 setzen und nach x auflösen
f``(x) bestimmen und die vorher bestimmten x-werte
einsetzen, kommt etwas größer 0 raus liegt an der stelle
ein minimum vor, kommt etwas kleiner 0 raus ein maximum
um den y-wert zu erhalten einfach x-wert in f(x) einsetzen
wendepunkte: f``(x)=0 setzen und nach x auflösen
f```(x) bilden und den vorher errechneten x-wert
einsetzen, wenn etwas ungleich o rauskommt liegt an der
stelle ein wendepunkt
um den y-wert zu erhalten wieder den x-wert in f(x)
einsetzen


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14		 Antwort von aysin (ehem. Mitglied) | 12.02.2008 - 19:26
ooo ihr seit ja mal alles sozial und nett!ich bin schon ma verzweifeln ..naja ihr seit ja alle mathe wisser o.O nich so wie ich!
vieleeeeen dank drückt mir die dauemn!


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9		 Antwort von Peter | 12.02.2008 - 19:33
wenn du meinen nächsten englisch-vokabel-test für mich schreibst schreib ich dir den in mathe*gg*
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45		 Antwort von John_Connor | 12.02.2008 - 19:37
lol
Also Englisch hab ich abgewählt^^
Aber für die Franzklausur am Donnerstag würde ich auch tauschen :P

 
 Antwort von GAST | 12.02.2008 - 19:39
Franze? Locker ausm Handgelenk ;-). Wenn du für mich die Mathe-Vorabiklausur schreibst :P

 
 Antwort von GAST | 12.02.2008 - 19:56
Kann ich den Thread mal ausnutzen? ^^
Undszwar:
Kann mir jemand sagen was der Differenzialquotient ist und wie man darauf kommt?
^^°
Und überhaupt wie kommt man von der 1.Ableitung auf die 2.Ableitung unsw. Und was ist das eigentlich?

(sry >.< muss bald Referat über sowas halten und wir bekommen das noch in Mathe)


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14		 Antwort von aysin (ehem. Mitglied) | 12.02.2008 - 20:00
uhhh ich lieb englisch klar gerne scheib ich für dich den eng test wenn du für mich mathe schreibst oO
geht schlecht aber naja:(:(

 
 Antwort von GAST | 12.02.2008 - 20:00
nicht schon wieder.

ich bitte dich, dass du dir erst die ganzen threads, die es dazu gab, ansiehst und dann fragst, was du nicht verstanden hast.

alleine das was ich (alleine) schon zu dem thema geschrieben habe, würde ausreichen, um ne facharbeit zu dem thema zu füllen.

 
 Antwort von GAST | 12.02.2008 - 20:03
Wie nicht schon wieder? Ich habe doch gar nichts gemacht. :(((
Ich bin eben nicht auf den Gedanken gekommen, dass wir sowas schon haben. t.t ich guck ja schon...


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14		 Antwort von aysin (ehem. Mitglied) | 12.02.2008 - 20:04
ahhh wird jetz gerade mein thread für was anderes benutzt?oder bin ihc dumm hahah:=)

 
 Antwort von GAST | 12.02.2008 - 20:06
dieselbe frage wurde allerdings schon ca. 5 mal im letzten monat gestellt.


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14		 Antwort von aysin (ehem. Mitglied) | 12.02.2008 - 20:07
die frage von mir?
naja ach hier wirds durcheinander
ich danke den allen die mir geholfen haben!

 
 Antwort von GAST | 12.02.2008 - 20:12
DAS wusste ich übrigens nicht und ich habe auch nichts gefunden, weil hier keine allgemeinen Fragen gestellt wurden, sondern immer nur spezifisch zu Aufgaben.
Also, würdest du so nett sein und mir den Link geben? :)

 
 Antwort von GAST | 12.02.2008 - 20:20
Zitat:
die frage von mir?

gemeint war die frage von haruno. aber deine frage wurde schon viel öfter gestellt. fällt nur deshalb nicht so auf, weil sie leichter zu beantworten ist




http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-87363-Differenzialrechnungen-Theorie.php
http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-90656-differenzenquotient-differenzialquotient.php
http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-89325-Ableitung-und-Differentialrechnung-Was-ist-damit-gemeint-.php
http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-86905-Mathematik-Grundlagen-der-Differenzialrechnung.php

lies dir am besten die gesamten "diskussionen" durch

 
 Antwort von GAST | 12.02.2008 - 20:25
Okay, danke für deine Mühe. ^^

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