Extremwertaufgabe
Frage: Extremwertaufgabe(11 Antworten)
Guten Abend an die Mathekönner^^ Ich bin heute mit meinem Mathe LK an dieser Aufgabe verzweifelt.. Gegeben ist die Giebelwand einer 12m hohen Tennishalle. Sie wird mit der Funktion y = (-1/12)x² beschrieben. In diese Giebelwand soll ein rechteckiges Fenster mit größtmöglichem Flächeninhalt eingesetzt werden. Wie sind die Maße des Fensters? |
| GAST stellte diese Frage am 28.01.2008 - 21:22 |
| Antwort von Double-T | 28.01.2008 - 21:32 |
Es liegt eine nach unten geöffnete Parabel vor. Zwei der Punkte des Fensters befinden sich auf dieser Parabel, Der Flächeninhalt des Fnesetr beträgt: A = 2*x*f(x) [weil die Funktion Symmetrisch zur a-Achse ist.] -> A = 2 * x * (-1/12)x² Such das Maximum... |
| Antwort von GAST | 28.01.2008 - 21:48 |
mh ja.. so weit war ich auch schon. Nur komm ich da auf y-Werte, die weitaus größer als 12 sind. Außerdem schneidet die Parabel die x-Achse gar nicht, sie hat ihre Nullstelle bei (0;0). |
| Antwort von Double-T | 28.01.2008 - 21:54 |
Oh, hatte dieses kleine Detail übersehen. oO ... mal wieder typisch. Die Wand hat eine Tiefe von 12m, also verlaufen die Punkte, die ich eben falscher weise auf die x-Achse gesetzt hatte, auf der Geraden y = -12 Entschuldige Bitte. Was meinst du mit Zitat: |
| Antwort von GAST | 28.01.2008 - 21:56 |
x*Y muss maximal sein... Glichung aufstellen, ableiten. |
| Antwort von GAST | 28.01.2008 - 22:01 |
@ rabari: Meinst du das weiß ich nicht? @ Double-T: Vergiss das.. hab mich verrechnet. Ich hab die Parabel jetzt einfach mal an der y-Achse verschoben, also y = (-1/12)x²+12. Da bekomme ich für x=+-wurzel(24) und für y=10. So weit ich es noch seh klappt das. |
| Antwort von Double-T | 28.01.2008 - 22:22 |
Vorrechnen? Ich glaube, dass du einen Fehler drin hast, wenn +-24^(1/2) deine Extremstellen sind. |
| Antwort von GAST | 28.01.2008 - 22:32 |
A = 2xy --> meine Hauptbedingung y = (-1/12)x² + 12 --> meine Nebenbedingung y in A: x*((-1/12)x² + 12) *2 = A (-1/6)x³ + 24x = A --> meine Zielfunktion A`= -0,5x² + 24 0 = -0,55x² + 24 x² = 48 x = 48^(1/2) y = (-1/12) * 48 + 12 y = 8 oh ja ich hab mich verrechnet.. mit den 24^(1/2) |
| Antwort von Double-T | 28.01.2008 - 22:35 |
Jetzt stimmen wir überein. :) Auch wenn du Tippfehler hast. ^^ Die hast du aber nicht auf dem Papier.  |
| Antwort von GAST | 28.01.2008 - 22:37 |
Da aber die ursprüngliche Funktionsgleichung y = (-1/12)x² heißt, muss ich vom y-Wert noch 12 subtrahieren oder? jaah.. die Tippfehler sind mir auch schon aufgefallen.. :) |
| Antwort von Double-T | 28.01.2008 - 22:41 |
Wie gesagt, hättest du die Funktion belassen können und die anderen Punkte auf der Geraden y = -12 annehmen können. Die Aufgabenstellung Zitat:fordern den von dir vorgeschlagenen Schritt nicht. Breite: 2* 48^(1/2) Einheiten Höhe: 8 Einheiten |
| Antwort von GAST | 28.01.2008 - 22:43 |
Ok. Danke für deine Hilfe! |
36 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- Extremwertaufgabe (2 Antworten)
- extremwertaufgabe (1 Antworten)
- Extremwertaufgabe KL 12 (6 Antworten)
- Extremwertaufgabe (3 Antworten)
- Extremwertaufgabe (3 Antworten)
- Extremwertaufgabe: Auflösen? Vereinfachen? (1 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- ExtremwertaufgabeHi Leute :), hab eine Extremwertaufgabe gelöst allerdings weiss ich nicht ob es richtig ist. In der Schule haben wir es leider ..
- extremwertaufgabekann mir jemand bei dieser aufgabe helfen? http://i128.photobucket.com/albums/p185/leniiibaby/Scan10163.jpg ich komme nichtmal ..
- Extremwertaufgabe KL 12**Hallo schönen Abend ,** ich habe folgendes anliegen: Hausaufgabe die ich leider nicht so richtig aufs Papier bringen kann..
- ExtremwertaufgabeHallo, ich bräuchte eure Hilfe: Einem Halbkreis vom Radius R soll ein Rechteck eingeschrieben werden. Wie lang sind die ..
- ExtremwertaufgabeWelcher oben offene Zylinder hat bei gegebener Oberfläche das größte Volumen? Für die Oberfläche ist jetzt keine konkrete ..
- Extremwertaufgabe: Auflösen? Vereinfachen?Aufgabe 13: http://s7.directupload.net/images/130830/hsvkb4a2.jpg Zielfunktion: f(r,h): 2*pi*r^2+2pi*r*h Nebenbedingung..
- mehr ...