Nullstellen berechnen!

ne, so wäre das falsch..


entweder man schreibt z=-(1)^(1/3), oder man schreibt z=(-1)^(1/3)..und formt die -1 noch ein wenig um..so unterschlägst du ja 2 wichtige lösungen. folglich ist die rechnung nicht ganz richtig.

z2=1/2+3^(1/3)i/2 und die komlex konjugierte dazu, wenn ich micht nicht täusche..kannst ja mal f(z2) ausrechnen..müsste eigentlich 0 ergeben

ne..

wenn ich das so:

z³=-1
z=-(1)^(1/3)=-1

aufschreiben würde und dann sage: es gibt genau 3 nullstellen, würde ich ja meine argumentation selbst ins aus schießen.

wenn man das aber so aufschreibt wie du, gibt man sich mit der lösung -1 nicht zufrieden, denn die dritte wurzel aus -1 ist [a)entweder nicht definiert oder] b)nicht NUR -1..dann ist -1 eine von 3 lösungen.

wenn du dir die abbildung f: R-->R; x-->x³+1 anschaust, wirst du auch feststellen, der graph von f schneidet die funktion genau einmal, und zwar bei x=-1. dies ist auch eine rechte schnittstelle (also keine berührstelle)..somit kann es auch nur eine nullstelle in D(f) geben.