Nullstellen Berechnen
Frage: Nullstellen Berechnen(20 Antworten)
Gegen ist für jede reele Zahl t eine ganzrationale Funktion ft mit ft(x)=x³-2tx²+t²x Nun soll ich die Nullstellen von ft in Abhängigkeit von t berechnen. Könnte ihr mir helfen. Komme nicht weiter. |
| GAST stellte diese Frage am 12.03.2011 - 17:54 |
| Antwort von Lilly08 (ehem. Mitglied) | 12.03.2011 - 17:56 |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 17:59 |
hmm kenn ich zwar aber ist der falsche Ansatz. |
| Antwort von Lilly08 (ehem. Mitglied) | 12.03.2011 - 18:00 |
na ja, dann weiß ich auch nich. |
| Antwort von 0_0 | 12.03.2011 - 18:02 |
ausklammern............... |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 18:05 |
0 = t²x(x2-2tx+x) oder 0 = x(x²-2tx+t) ist das so denn richtig wenn ja wie soll ich dann weiter amchen? |
| Antwort von Maia_eats_u (ehem. Mitglied) | 12.03.2011 - 18:06 |
ft(x)=x³-2tx²+t²x du musst x ausklammern! ft(x)=x*(x²-2tx+t²) jetzt musst du nur noch quadratisch ergänzen... |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 18:09 |
Quadratische ergänzen? also die lösungen sind x1 = 0 und x2 = t aber weiß nicht wie man darauf kommt |
| Antwort von Maia_eats_u (ehem. Mitglied) | 12.03.2011 - 18:11 |
weißt du nicht, wie die quadratische Ergänzung geht? |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 18:14 |
doch klar aber ich glaub nicht das man die hier anwenden muss? denn auf die von mir angegebene Lösung kommt glaub ich nicht mit der quadratischen Ergänzung. oder kommst du auf das ERgebnis? |
| Antwort von 0_0 | 12.03.2011 - 18:18 |
löse den term in der klammer mit der pq-formel. |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 18:21 |
welchen term soll ich denn lösen? |
| Antwort von 0_0 | 12.03.2011 - 18:25 |
naja...wie maia dingens schon geschrieben, heißt es ft(x)=x*(x²-2tx+t²) -> x1=0. für eventuell weitere nullstellen musst du die klammer null setzen, denn ein produkt wird dann null, wenn mindestens einer seiner faktoren null ist. also x²-2tx+t² =0 und nach x auflösen. |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 18:27 |
asooo jetzt wird mir klar. aber wie löse ich das nach x auf ? habe doch 2 unbekannte? |
| Antwort von 0_0 | 12.03.2011 - 18:39 |
du berechnest x in abhängigkeit von t. betrachte t quasi als irgendeine zahl. |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 19:28 |
soll ich anstatt t irgendeine Zahl einsetzten oder wie meinst du das? könntest du das villt für mich einmal machen? |
| Antwort von Peter | 12.03.2011 - 19:36 |
t ist ein parameter. das bedeutet, dass man mit dieser funktion eine ganze schar von funktionen beschreibt. wo die nullstellen der jeweiligen funktion liegen, hängt eventuell vom parameter ab. daher lässt du t einfach so stehen und nimmst an, dass es eine beliebige reelle zahl ist. vorsicht, wenn du durch t teilst: dann musst du ausschließen können, dass t=0 ist. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 19:45 |
und wie kann ich jetzt die zweite Nullstelle ausrechnen? also x1 ist schon mal 0 das weiß ich und was ist x2? die lösung ist t aber wie kommt drauf? also x2 = t |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 19:47 |
x²-2tx+t²=(x-t)², rest ist klar. |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 19:49 |
jetzt bin ich danz durcheinander :D |
| Antwort von GAST | 12.03.2011 - 22:42 |
Kann mir einer bitte diese Aufgabe ausrechnen? |
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