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Markovprozess --------> Matrix dazu?

Frage: Markovprozess --------> Matrix dazu?
(3 Antworten)

 
bei einem markovprozess gibt es drei zustände,deren übergänge durch das folgende prozessdiagramm geregelt werden.

a)stellen sie eine übergangsmatrix auf

also es gibt A, B und C und ich hab die Matrix gemacht:

0,2 0,2 0,5
0,7 0,4 0,5
0,1 0,4 0

die große klammer darüm müsst ich euch vorstellen :D

und jetzt teil b) den ich nicht kann:
b)auf welche verteilung wird sich der prozess auf lange sicht einpendeln?

also wir haben das im letzten sommer gemacht deswegen echt keine ahnung :D
also irh könnt ja das diagramm nicht sehen.
die matrix hilft ja schon.
ich kanns euch aber nochmal erklären:

Von A bleiben bei/gehen zu A: 0,2 und zu B: 0,7 und zu C:0,1
Von B bleiben bei B:0,4 gehen zu A:0,2 und zu C:0,4
Von C bleiben 0 bei C und gehen 0,5 zu A und zu B:0,5

Danke :)
GAST stellte diese Frage am 23.01.2008 - 18:14

 
 Antwort von GAST | 23.01.2008 - 18:45
weiß
das niemand? =/


Autor
Beiträge 779
4		 Antwort von Caroline_20 | 23.01.2008 - 18:47
hmm,ich versteh nicht ganz deine aufgabenstellung,sonst hätte ich dir versucht zu helfen! haben ja auch grad das thema "matrizenrechnung"!

:-)))

 
 Antwort von GAST | 23.01.2008 - 19:10
ich weiß ja nicht, wie ihr das in der schule löst,( gibt nämlich einige lösungswege), aber ich schlage dir mal diesen vor:

sei S sie stochastische übergangsmatrix der markoff-kette, dann gil für eine stationäre verteilung a:

a=S*a

dieses inhomogene lgs ist nur dann "lösbar", wenn der rang der koeffitientenmatrix S mit dem rang der erweiterten koeffitientenmatrix übereinstimmt..das kannst du zuerst überprüfen..dann löst du das lgs nach a auf..

vergess am ende a nicht zu normieren..die einzelnen zeilen müssen in der summe 1 ergeben (die lösung des lgs, ist wie üblich ein vektorraum)

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