Nullstellen ganzrationaler Funktionen
Frage: Nullstellen ganzrationaler Funktionen(17 Antworten)
Hallo ich habe eine Hausaufgabe auf, die ich nicht so gut verstehe. ICh wollte fragen, ob ihr mir mal zeigen könntet wie das funktioniert. Ich habe mal eine Aufgabe reingestellt. Die Graphen der Funktionen f und g schneiden sich im Punkt P. Bestimmen Sie alle weiteren Schnittpunkte der beiden Graphen. a) f(x)=x³-x²-2x+3; g(x)=-x³+2x²+x+1 P(2|3) ____________________________________________________ Das ist einer der Auufgaben, vielleicht könntet ihr mir zeigen, wie die funktioniert, damit ich den rest ALLEINE machen kann. |
| Frage von shiZZle | am 17.01.2008 - 15:32 |
| Antwort von GAST | 17.01.2008 - 16:21 |
tjoa einfach beide gleichungen gleich setzen also f(x)=g(x) x^3+2x^2-2x+1 (wir nehmen an das für -1 der term= 0) ist dann musst du einfach einsetzten x^3+2x^2-2x+1/x-(-1)= x^2+2x-1 <-annahme und dann kannst du dem zeug mit der pq- formel (quadratische gleichung) ans leibrücken |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2008 - 17:37 |
x^3+2x^2-2x+1/x-(-1)= x^2+2x-1 muss ich dann bei mir so schreiben: (Funktion)/(x-2)= |
| Antwort von Grizabella | 17.01.2008 - 17:50 |
wenn dein term für +2 gleich 0 ist dann schon... habs nich nachgerechnet... |
| Antwort von GAST | 17.01.2008 - 18:05 |
also das wäre dann die gleichung nach dem du die beiden gleich gestellt hast 2x³-3x²-3x+2=0 / 2 (normalform) x³-3/2x²-3/2x+1 = 0 habe ich dann 0,5 raus und dann (Funktion)/x-(0,5) |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2008 - 18:31 |
x³-3/2x²-3/2x+1 = 0 wie kommst du auf die 0,5 |
| Antwort von GAST | 17.01.2008 - 18:36 |
ohh sorry ich komme auf die 0,5 nicht du hehe also wie kommst du auf dein ergebnis ? |
| Antwort von Kaka (ehem. Mitglied) | 17.01.2008 - 18:37 |
P1(-1|3) P2(.5|1.875) P3(2|3) Mehr gibt es nicht! |
| Antwort von GAST | 17.01.2008 - 18:37 |
lool ok jetzt hatte ich echt gerade ein problem m9it dem lesen sorry also ok na setz doch mal f(0,5) ein und da kommt dann null raus |
| Antwort von GAST | 17.01.2008 - 18:38 |
@ kaka er wollte doch selber drauf kommen |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2008 - 18:39 |
ok danke...und zu dem typen der die ergebnis gibt...genau das will ich nicht! rechnen kann ich noch selber...ich hab nur heute in der schule gefehlt weil unser info kurs nen ausflug gemacht hatte und in der schule ham wir das aufbekommen heute...und ich will das können! |
| Antwort von Kaka (ehem. Mitglied) | 17.01.2008 - 18:43 |
Anleitung zum Lösen: Nimm einen graphischen Taschenrechner, gib die beiden Funktionen ein, und lass dir die Schnittpunkte berechnen. SO geht das. |
| Antwort von GAST | 17.01.2008 - 18:45 |
x³-3/2x²-3/2x+1 : x-0,5= ... mit polynomdivision die 0,5 abspalten |
| Antwort von GAST | 17.01.2008 - 18:46 |
hahaha grafischer taschenrechener das sind mir die liebsten in manchen unis sind die verboten und man verlernt schnell |
| Antwort von shiZZle | 17.01.2008 - 18:51 |
ich hab nen Casio 991ES hab nen problem. Funktion zusammen gefasst: 2x³+2,5²-0,5x+3 =0 |:2 Das problem liegt später in der p,q formel. x1|2=-(-0,5/2) +- (WURZEL)(-0,5/2)² - 1 Leider gehts nicht auf. |
| Antwort von Kaka (ehem. Mitglied) | 17.01.2008 - 19:05 |
Lol ja in meiner auch und? War bloß zu faul es nun selber zu machen...:D |
| Antwort von GAST | 17.01.2008 - 19:10 |
mhh also du hast schonmal ne falsche gleichung oben stehen g(x)=f(x) 1. +x³ 2. -2x³ 3. -x 4. -1 = 2x³-3x²-3x+2 und dann erst durch 2 -> x³-3/2x²-3/2x+1 : x- 0,5=x²-x-2 -(x³-0,5x²) -x² -(-x²+0,5x) -2x+1 -(-2+1) 0 |
| Antwort von GAST | 17.01.2008 - 19:17 |
jetzt kannst du auch die p,q formel nehmen 1/2+-(1+2)^(1/2) (der exponent 1/2 ist das gleiche wie wurzel ziehen ) so und dann hast du 2 punkte aus dieser formel und dann noch aus der 3 erratenen und punkte muss man ja immer 2 kooardinaten angeben bei nullstellen ist ja klar das y= 0 ist :) |
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