Bestimmen von Funktionen mit gewünschten Eigenschaften
Frage: Bestimmen von Funktionen mit gewünschten Eigenschaften(6 Antworten)
Eine Parabel 3. Ordnung berührt im Ursprung die x- Achse. Lösung: f (x)= ax^3 + bx^2 + cx + d f` (x)= 3ax^2 + 2bx + c f``(x)= 6ax + 2b f(-3)= 0 f(-3)= a(-3)^3 + b(-3)^2 + c(-3) + d = -27a + 9b - 3c + d f`(-3)= 6 f`(-3)= 3a(-3)^2 + 2b(-3) + c = 27a - 6b + c = 6 und weiter? Der Urspung (0/0) spielt doch bestimmt auch eine Rolle? Wie gehts man überhaupt bei solchen Aufgaben konkret vor? |
| GAST stellte diese Frage am 14.01.2008 - 15:11 |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 14.01.2008 - 15:14 |
f f (0)= d |
| Antwort von GAST | 14.01.2008 - 15:26 |
bärchen was du geschrieben hast bringt ihm aber nix^^ @tim:ich habe leider auch nur die beiden bedingungen, die du hast...aber seit wann kann ne parabel 3. ordnung sein?naaj egal bei solchen aufgaben musst du aus dem text heraus bedingungen auftslennen, so wie hier zb f(-3)=o...du musst in der regel pro unbekannte eine bedingung haben, sprich hast du 3 unbekannte brauchst du 3 bedingungen...da du hier 4 unbekannte hast müsstest du 4 bedingungen aufstellen (können)... |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 14.01.2008 - 15:28 |
Der Urspung (0/0) spielt doch bestimmt auch eine Rolle? das is damit beantwortet^^ |
| Antwort von GAST | 14.01.2008 - 15:30 |
steht auf dem AB so "Eine Parabel 3. Ordnung berührt ... " |
| Antwort von GAST | 14.01.2008 - 15:31 |
nein du hast nur bestimmt, das f(0)=d ist dadurch kennt man aber noch nicht den zahlenwert von d... |
| Antwort von GAST | 14.01.2008 - 17:25 |
natürlich kann ne parabel die ordnung 3 haben. (heißt zwar eigentlich grad und bei dgl´s ordnung, nehmen aber viele nicht so genau..) und der zahlenwert von d ist bekannt. wenn die x-achse in (0|0) berührt wird, gilt: d=0 und c=0 man kann dann sehr elagant schreiben: f(x)=a(x-0)(x-0)(x+3)=ax²(x+3)=ax³+3ax² tja..so kann man sich viel zeit sparen  |
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