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Eigenschaften des Integrals

Frage: Eigenschaften des Integrals
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Skizzieren sie einen graphen der funktion f mit f(x)= 1(Bruchstrich)x^2+1.
Schätzen sie das Integral 1(unten)∫100(oben)f(x)dx mithilfe der Funktionen g mit g(x)=1(Bruchstrich)x^2 und h mit h(x)= 1(Bruchstrich)2x^2 ab.

Die Skizze habe ich schon, wie geht es weiter?
Frage von ugurjk (ehem. Mitglied) | am 14.12.2009 - 19:06

 
Antwort von GAST | 14.12.2009 - 19:16
integral g(x)dx, integral h(x)dx im gegebenem intervall berechnen, dann monotonie des integrals beachten.


genaue wert ist übrigens arctan(100)-arctan(1)~0,78.

wenn du etwas dazwischen hast, siehts nicht schlecht aus.


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Antwort von ugurjk (ehem. Mitglied) | 14.12.2009 - 19:16
kann garkeiner helfen?


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Antwort von ugurjk (ehem. Mitglied) | 14.12.2009 - 19:55
wie geht das mit der monotonie des Integrals? Muss man zwei Werte miteinander vergleichen?

 
Antwort von GAST | 14.12.2009 - 20:00
aus f(x)<=g(x) in einem intervall I folgt int f(x)dx<=int g(x)dx über diesem intervall, wenn f,g stetig auf I.

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