Nullstellen berechnen bei einer Gleichung
Frage: Nullstellen berechnen bei einer Gleichung(78 Antworten)
hi hab hier mal ein kleines problem wie bekomme ich bei der gleichung die nullstellen raus f(x)=0,1x^3-x^2+x+5 |
| Frage von polska_playboy (ehem. Mitglied) | am 11.01.2008 - 10:39 |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 15:26 |
genau 3! x1=0 x2=0 x3=0 grund: f(x)=x³=x*x*x ein produkt wird genau dann 0, da die funktion hier eine dreifache nullstelle hat, ist x1=x2=x3=0 ein sattelpunkt p.s.:ich wusste, das dieses beispiel kommt.  |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 15:27 |
Das ist Definitonssache... |
| Antwort von Webperoni (ehem. Mitglied) | 11.01.2008 - 15:29 |
Zitat: Darf ich auch antworten? Ich weiß nicht, ob das dritten Grades ist. Aber im Prinzip... es ist ja x^3+0x^2+x+0 |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 15:30 |
Es ist 3. Grad! und v-Love hat schon recht. Aber wenn man die Doppelten Nullstellen nicht zählt... |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 15:31 |
richtig. und mathematiker haben beweisen, dass folgende aussagen äquivalent sind. 1.polynom hat nullstellen 2.polynom zerfällt beweis ist übrigens denkbar einfach...also ist es in dem sinne keine definitionssache mehr. (sondern nur noch logik) war also kein gegenbeispiel. |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 15:32 |
@ v_love hast du mathe LK so schlau wie du will ich auch sein ;-( naja hab ja noch 3 jahre xD @rabari ja man kann des aber auch so rechnen wie ich des gemacht hab mein cousin hätte es auch so gemacht ;-) man kommt auf die gleiche Lösung er hats gerechnet wenn ich mal zeit hab schicke ich dir die Lösung von mir lg |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 15:36 |
@vlove und doch! Es ist Definitionssache! Wenn man sich der Graph anschaut, überquert ja nur einmal die Nulllinie. (Beide haben recht und da weder ich noch du nachgeben, lohnt es sich nicht darüber zu diskutieren oder es führt höchstens zur TOTELEN VERWIRRUNG aller anderen.) |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 15:44 |
"hast du mathe LK" nein. "Wenn man sich der Graph anschaut, überquert ja nur einmal die Nulllinie." das ist kein argument. h(x)=x³-1 "durchquert" auch nur einmal die x-achse, hat aber trotzdem genau 3 nullstellen, oder widersprichst du mir wieder? das problem ist: du kannst nicht einfach sagen g: x=0 ist eine funktion, das schon vor dir definiert haben, und x=0 nicht die definition erfüllt. |
| Antwort von Webperoni (ehem. Mitglied) | 11.01.2008 - 16:05 |
Zitat:Also er mag rechnerisch 3 Nullstellen haben, aber Nullstellen sind doch Stellen, wo der Graph die X-Achse durchschlägt oder aufliegt. Und das ist hier nur einmal der Fall. |
| Antwort von Webperoni (ehem. Mitglied) | 11.01.2008 - 16:08 |
@v-love Übrigens sagt der Ti-Nspire und der TI-92, dass es nur eine Nullstelle gibt (x=1), wenn ich "zeros(x³-1,x)" eingebe. Das gleiche gilt für x³ Und sag doch mal einen x-Wert bei y=x³-1, wo y=0 raus kommt. |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 11.01.2008 - 16:18 |
kanst die funktion da ja mal eingeben dan sichst du wie der graph aussicht und das er 3 mal durch die x-achse geht http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 16:19 |
"... aber Nullstellen sind doch Stellen, wo der Graph die X-Achse durchschlägt oder aufliegt. Und das ist hier nur einmal der Fall." nein, falsch. Definition. Sei f: D-->C mit D teilmenge von C eine funktion und z0 aus D. z0 ist genau dann Nullstelle, wenn f(z0)=0 gilt. d.h. aber noch lange nicht, dass der graph der funktion die x-achse berühren oder schneiden soll. so ist die nullstelle nicht definiert. x=1/2+i/2 sollte hier eine solche stelle sein. um diese nullstelle anzugeben ist der ti wohl zu schwach kann das auch natürlich beweisen, will ich aber nicht (ist auch nicht besonders schwer..nur schreibarbeit) man kann natürlich auch meine annahme ganz allgemein beweisen..dieser beweis ist aber extrem schwer |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 11.01.2008 - 16:20 |
mal ne andere frage neben bei bin am überlegen mir nen neun taschenrechner zuholen ich wolt mir eigentlich den casio 991 Es holen bin aber grad auf den gestoßen der kann so viel ich da rausbekommen hab auch leicht die graphen anzeigen und ist billiger kennt den einer: http://www.pearl.de/pearl.jsp?redir=yes&screenX=1680&screenY=1050 |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 16:29 |
Hol dir einfsch einen ganz normalen taschenrechner. |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 16:32 |
also ich bin kein mathegenie, aber du musst (denk ich) polynomdivision machn ...ich weis nich ob das so heißt jedenfalls würd ich so rangehn: (0,1x^3-x^2+x+5):(x-1)= so....und dann ausrechnen und dann müsste irgendwie was mit ...x^2-...x+...was weis ich und dann rechneste dir mit der gleichung die du da rausbekommst dir die nullstellen aus |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 11.01.2008 - 16:35 |
bei polynomdivison musst du die gleichung durch eine nullstelle teilen und da 1 leider keine nullstelle ist in der gleichung geht das nicht :( |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 16:37 |
aso...na dann nen versuch wars wert :P |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 16:42 |
Polynomdivision kannst vergessen. Musst das mit einem Näherungsverfahren machen |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 16:49 |
"Musst das mit einem Näherungsverfahren machen" man MUSS gar nichts. x(1,2)=10/3-(280/9)^(1/2)*cos(1/3*arccos(-25/42*(9/70)^(1/2))+-pi/3) x3=10/3+(280/9)^(1/2)*cos(1/3*arccos(-25/42*(9/70)^(1/2))) sollten die EXAKTEN lösungen der Gleichung sein..falls ich mich nicht mal wieder verrechnet habe |
| Antwort von GAST | 11.01.2008 - 16:55 |
Mit Cardano kann er aber bestimmt nichts anfangen |
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