Monotonie? Kleinste Steigung!
Frage: Monotonie? Kleinste Steigung!(28 Antworten)
Huhhuuuuu! könnt ihr mir vllt mal helfen? ich hab die funktion: f(x)=x^3-3x-2 und da war so ne frage bei der aufgabe: --> Für welchen wert von x hat die Kurve f(x) die kleinste Steigung? was meinen die damit? soll ich denen zeigen an welcher stelle die Kurve monoton fallend is oder was? |
| GAST stellte diese Frage am 21.11.2007 - 17:46 |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 17:48 |
nein, das hat mit monotonie wenig zu tun. |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 17:48 |
nein, du musst schauen, wann die steigung extremal bzw minimal wird. wann wird die steigung einer kurve G die zu einer funktion f gehört extremal? |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 17:49 |
... und dazu musst du erstmal fleißig ableiten^^ |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 17:52 |
aber das ist doch schwachsinn, O.o davor ist noch eine andere aufgabe in der ich die schnittpunkte mit den achsen berechnen soll und die extrempunkte... für was soll ich denn dann noch mal dien tiefpunkt ausrechnen? O_o |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 17:54 |
du musst nicht den tiefpunkt ausrechnen. du musst schauen, wann f` minimal wird. also wann f``=0 und gilt und f`` einen VZW von + nach -hat |
| Antwort von CrashOverwrite | 21.11.2007 - 17:57 |
also um auf v_love seine antwort zurück zu kommen wenn f``=0 ist, dann ist dort ein wendepunkt jedoch sagt dieser doch nichts über die steigung aus wo sie minimal ist |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 17:59 |
aber f``=0 ist doch ein sattelpunkt O.o man jetzt bin ich verwirrt |
| Antwort von CrashOverwrite | 21.11.2007 - 18:02 |
Bei einem sattelpunkt ist sowohl f``=0 als auch f`=0 an dem gleichen punkt |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 18:04 |
ja und was soll ich da jetzt rechnen? zuerst ableiten, und dann? |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 18:05 |
"also um auf v_love seine antwort zurück zu kommen wenn f``=0 ist, dann ist dort ein wendepunkt" nein. sicher nicht. beispiel: f(x)=x^4..hat keinen wendepunkt, obwohl doch f``(x)=0 gilt. das ist nur die notwendige bedingung. hinreichend ist sie aber noch lange nicht. f`` muss noch ein VZW haben, sonst kann f` bei x noch einen sattelpunkt haben |
| Antwort von CrashOverwrite | 21.11.2007 - 18:07 |
Mag zwar für dein Beispiel stimmen aber was soll man nun berechnen ich meine es geht ja nicht um uns beide sondern der userin zu helfen |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 18:08 |
? ? ? ? ? ? WAS? f(x)=x^4... hat doch einen wendepunkt sogar 2 |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 18:09 |
hja helft der userin ;-) man ich schreib morgen ne arbeit :`( diese doofen extremwertaufgaben sind schon elend genug und dann kommen noch solche fragen die keiner versteht :-( |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 18:12 |
wieso hat die funktion einen wendepunkt? sag mir das bitte mal. meiner meinung nach hat dir nur einen extrempunkt, sonst nichts. ich bin mal so gnädig und rechne dir das aus. f`(x)=3x²-3 f``(x)=6x f```(x)=6 f```(x)>6 also ist x=0 tiefpunkt (da 6x=0 bei x=0 gilt) von f` von x. einen hochpunkt hat f` gar nicht. antwort: in (0|-2) hat die tangente an den graphen von f die kleinste steigung |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 18:15 |
oh mein gott ey, was regst du dich denn so auf? du hast vorhin geschrieben, dass x^4 keinen wendepunkt hat |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 18:15 |
um noch mal auf die eigentliche Frage zurück zu kommen, die Aufgabe besagt doch das du den X-Wert bestimmen sollst, an dem die Kurve die kleinste Steugung hat. Das ist doch in deinem Fall an den Extrempunkten (Hoch-, Tiefpunkt), da an den Extrempunkten die Steigung m=0 beträgt. Eine kleinere Steigung wirst du in dem Graphen wohl nicht finden^^. |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 18:18 |
"oh mein gott ey, was regst du dich denn so auf?" wer sich hier aufregt bist du und nur du. "du hast vorhin geschrieben, dass x^4 keinen wendepunkt hat" bei der meinung bleibe ich auch. "um noch mal auf die eigentliche Frage zurück zu kommen, die Aufgabe besagt doch das du den X-Wert bestimmen sollst, an dem die Kurve die kleinste Steugung hat. Das ist doch in deinem Fall an den Extrempunkten (Hoch-, Tiefpunkt), da an den Extrempunkten die Steigung m=0 beträgt." die ableitung von f kann hier auch tatsächlich negativ werden. deine lösung ist also nicht richtig. |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 18:18 |
ja, aber m=0 ist ja gar keine steigung gefragt ist doch nach der kleinsten steigung und nicht an welchem x-wert ist die steigung 0.... naja, vllt reden wir auch alle an einander vorbei^^ |
| Antwort von CrashOverwrite | 21.11.2007 - 18:25 |
also ist die kleinste steigung negativ oder was...? |
| Antwort von GAST | 21.11.2007 - 18:27 |
aber über die wendepunkte, bzw sattelpunkte kommst du nicht an den Punkt mit der kleinsten Steigung. Wendepunkte geben die größte positive bzw. negative Steigung in einem Intervall an. Und Sattelpunkte sind in der Form nicht vorhanden. du müsstest also den wert nehmen, der gegen den x-wert der Hoch- Tiefpunkte von links und rechts strebt. |
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