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Beschleunigte Bewegung

Frage: Beschleunigte Bewegung
(4 Antworten)

 
Bei der Registrierung einer Bewegung mit einer Funkenstreckenfahrbahn enstand folgendes Bild (t1=13/50s ;t2=17/50s)

Ermitteln Sie die Momentangeschwindigkeit im Zeitpunkt tm.
Bestimmen Sie dann die (konstante) Beschleunigung. An welchem Ort s(tm) nefand sich der Wagen zum Zeitpunkt tm?

tm liegt zwischen t1 und t1.
der abstand zwischen t1 und t2 beträgt 3cm.

muss ich da mit der formel v=a*t oder mit s=1/2a*t² rechnen?
das ist auch keine hausaufgabe ich bräuchte das für die arbeit. :/
wäre nett wenn jmd sein lösungsweg oder zumindest einen lösungsansatz nennen könnte.

thx ;)
GAST stellte diese Frage am 21.11.2007 - 16:16

 
 Antwort von GAST | 21.11.2007 - 16:33
leider kann ich kein bild erkennen...

ich nehme mal an,
dass du v-quer weißt, dann kannst du a außrechnen (falls gleichmäßige translation) mit a=v/t

außerdem kannst du die zeit weg funktion aufstellen und die momentangeschwindigkeit ausrechnen

 
 Antwort von GAST | 21.11.2007 - 16:42
|| | | | |
|| | | | |
|| | | | |
t1 tm t2

|<- 3cm->|

so sieht das bild ungefähr aus ^^

ich hab dann berechenet

V(tm)=(delta)s/(delta)t=0,03m/(17/50-13/50)=0,375m/s

danach a=v/t=0,375m/s / 4/50 = 4,687m/s²

stimmt das soweit?

 
 Antwort von GAST | 21.11.2007 - 16:44
|.|..|...|....|
|.|..|...|....|
|.|..|...|....|
.....t1..tm...t2
.....|<-3cm ->|

 
 Antwort von GAST | 21.11.2007 - 16:49
weiter gehts mit

s=1/2a*t²=1/2*4,687m/s²*(4/50)²
=0.0149m
=1.49cm

Kalle 2000 schrieb am 18.08.2017:

Hallo, ich bin gerade bei der eigenen Beantwortung der gleichen Aufgabe.
Ich möchte hier eine Änderung vorschlagen.
Ich glaube, die dargestellte Antwort ist falsch.
Ich bin auf zwei verschiedenen Wegen zur gleichen (anderen als hier dargestellten) Antwort gekommen:
Lösungsvorschlag (einfacher)
1. Berechnung der Momentan-geschwindigkeit v(quer) am Zeitpunkt tm:
v(quer)=Δs/Δt=(0,03m)/((17/50 s)-(13/50 s))=0,375 m/s
2. Berechnung der Beschleunigung:
hier kommte mein zentrales Argument:
es handelt sich um eine gleichförmig beschleunigte Bewegung, die Berechnung von a stützt sich auf die einzig bekannte Aussage, dass der Anstieg der Geraden im des Zeit-Geschwindigkeits-Gesetzes konstant ist und der Beschleunigung a entspricht. demnach: v=a*t umstellen auf a=v/t. Da diese Geradengleichung durch den Koordinatenursprung laufen muss, kann ich a durch einsetzen von v(quer) und tm berechnen. Das ist wichtig und zeigt den Fehler des vorherigen Vorschlags: der Punkt v(tm)=a*tm ist der einzige bekannte Punkt auf der gesuchten Geraden ! Deswegen:
Berechnung von tm durch Mittelung: tm=(t1+t2)/2= 15/50 s.
Einsetzen in a=v(quer)/tm=(0,375 m/s) / (15/50 s)=0,04225 m/s^2
3. Berechnen des Wegpunktes s(tm): s=(1/2)*a*(tm)^2
s(tm)=(1/2)*0,04225 m/s^2 * (15/50 s)^2= 0,05625 m.
4. Dieser Wert macht so erst noch keinen Sinn. Es muss noch ausgerechnet werden an welcher Position innerhalb des in der Aufgabenstellung gezeigten 3 cm-Streifens liegt, das gelingt durch Bestimmung des Ortes am Zeitpunkt t1 oder t2:

s(t2) = s(t1)+ 0,03 m
s(tm) = s(t1)+ x
s(tm) = s(t2)- y
x + y = 0,03 m
x = s(tm) - s(t1)
s(t1) = (1/2)*a*(t1)^2 = (1/2)*(0,375 m/s^2)*(13/50 s)^2 = 0,04225m
x = 0,05625 m - 0,04225 m = 0,014 m
Die Position des Funkenwagens ist bei 1,4 cm nach dem Ort an t1.

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