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Schule > Physik > Mechanik > Kraft als Vektor

Allgemeine Wiederholung des bereits erlernten Stoffes zur Erfrischung der Erinnerung:

KRAFT ALS VEKTOR
Jeder weiß, dass man einen Nagel nur gerade beziehungsweise waagerecht aus der Wand ziehen kann. Setzt man seine Muskelkraft so ein, dass man quer zum Nagel zieht, dann bleibt der Nagel in der Wand stecken. In beiden Zugrichtungen ist der Kraftaufwand gleich hoch, aber die Wirkungen der beiden Krafteinsätze erzielen unterschiedliche Ergebnisse. Auch der Ansatzpunkt der Kraft ist für seine Wirkung entscheidend, so ist zum Beispiel eine Drehtür leichter zu bewegen, wenn man mehr außen als innen gegen den Drehflügel drückt und ein Stab lässt sich auch leichter verbiegen, indem man ihn zum Verbiegen an den äußersten Enden anfasst. Schlußfolgernd lässt sich also feststellen, dass damit die Kraft in ihrer Wirkung richtig eingeschätzt wird, müssen somit nicht nur der Betrag und die Richtung, sondern auch der Ansatzpunkt der Kraft bekannt sein.

Größen, die in der Physik durch Betrag und Richtung gekennzeichnet sind, heißen Vektoren, die mit Pfeilen veranschaulicht werden, wobei diese Pfeile sich über der jeweiligen Größe befinden:

F(F=Kraft)
Der Betrag des Vektors kommt in der grafischen Darstellung des Vektorspfeils in seiner Länge zum Ausdruck. Damit man alle möglichen Zahlenwerte durch Pfeile gewisser Länge darstellen kann, wählt man einen für den jeweiligen Fall zweckmäßigen Maßstab.
Im Vergleich zur Kraft gibt es in der Physik auch Größen, die keine Richtungsabhängigkeit besitzen, wie beispielsweise die Masse und die Temperatur.

WECHSELWIRKUNGSPRINZIP
Bei der Beschreibung der Kraft konzentriert man sich in erster Linie auf den Körper, der durch die Kraft eine Verformung oder Bewegungsarbeit erfährt. Diese oberflächliche Betrachtung berücksichtigt aber nicht, dass jede Wirkung mit einer Gegenwirkung zusammenhängt. Zieht man am Nagel, der in der Wand steckt, wirkt der Zugkraft eine zweite Kraft entgegen, die den Nagel zurückhält. Verschwindet die Gegenkraft und der Nagel löst sich aus der Wand, verschwindet gleichzeitig die Zugkraft. Dieses Beispiel verdeutlicht, dass hier die Zugkraft ohne Gegenkraft nicht existieren kann. Die gesamte Physik ist auf dieser Gesetzmäßigkeit aufgebaut -Kraft und Gegenkraft-. So kommt beispielweise die Gewichtskraft eines Körpers durch Anziehung von Erde und Körper zustande.
KRÄFTEGLEICHGEWICHT UND BEWEGUNG
Wirken mehrere Kräfte auf einen ruhenden Körper, stellt sich uns die Frage, unter welcher Bedingung der Körper in der ruhenden Position bleibt. Für den Sonderfall, dass zwei Kräfte auf den Körper einwirken können, stellen wir fest, dass der Körper nur dann in der ruhenden Position bleibt, wenn sie genau entgegengesetzt wirken und dabei gleich groß sind. Die beiden Kraftvektoren befinden sich auf einer Geraden, und ihre Richtungen sind gegeneinander orientiert. Der Betrag beider Vektoren ist genau entgegengesetzt gerichtet.
Der Körper gerät in Bewegung, wenn kein Kräftegleichgewicht vorhanden ist. Ist ein Körper in Bewegung, so genügt es, die Gewichtskraft G zu kompensieren. Dieser Fall kann beobachtet werden, wenn man mit seiner Muskelkraft in gleichmäßiger Bewegung einen Gegenstand in die Luft hebt. Die Gravitationskraft, die eine Kraftwirkung auf den Gegenstand zum Erdboden hin ausübt, ist so groß wie die Kraft, mit der der Gegenstand in die Luft gehoben wird.
Die Kraftwirkungen liegen auch in diesem Fall wieder auf einer Geraden und sind genau entgegengesetzt orientiert. Der Betrag der Kraftwirkung der hebenden Hand ist so groß wie der Betrag der Gravitationskraft, die auf den Gegenstand wirkt. Aus diesem Grund geht der Körper aus der ruhenden Position in einen bewegten Zustand über. Die Bewegung ergibt sich also aus dem Ungleichgewicht zwischen den wechselwirkenden Kräften.
Liegen also Vektoren entgegengesetzt gerichtet genau auf einer Geraden, dann lassen sich die Vektoren voneinander abziehen, das heißt, die zwei entgegengesetzt gerichteten Kräfte F und F lassen sich durch eine resultierende Kraft mit der Richtung der größeren Kraft und mit dem Betrag F=F – F ersetzen.
Liegen die beiden Vektoren in gleicher Richtung auf der Geraden, werden die Beträge der einzelnen Vektoren addiert, so dass zwei gleichgerichtete Kräfte F und F sich durch eine resultierende Kraft mit der gleichen Richtung und dem Betrag F=F + F darstellen lassen.
Bewegungskonstanz des Körpers tritt also ein, wenn zwei entgegengesetzte Kräfte, die am gleichen Körper längs einer Geraden angreifen, den gleichen Betrag F=F aufweisen. Der Körper steht im Körpergleichgewicht und für die resultierende Kraft gilt F = 0 N (Newton).

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