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Dreisatz oder doch exponentiell?!

Frage: Dreisatz oder doch exponentiell?!
(10 Antworten)

 
Hallo, ich hab auch mal eine Frage und hoffe auf schnelle hilfe:

-Pilze aus einer tschernobyl region hatten im jahr 2000 einen cs-137-strahlenwert von 120000 Becquerel pro kg.
In wie vielen Jahren wird 600 Bq erreicht?-

Ich hab das schon mit dem dreisatz ausprobiert, da kommt 10 als lösung heraus. aber ich denke, dass es sich hierbei um eine exponentielle abnahme handelt, deshalb dürfte man das ja nicht mit hilfe von dreisatz rechnen.. oder irre ich mich komplett?

danke schonmal
GAST stellte diese Frage am 08.10.2007 - 19:40

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 19:55
ok, dann machen wirs anders.


A(t)=600Bq
A(t)=120000Bq*a^t
120000Bq*a^t=600Bq

du müsstest jetzt noch dieses a wissen. kann man über die Halbwertszeit ausrechnen


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 08.10.2007 - 19:42
ne, hast recht (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20)

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 19:44
merke: die funktion, die zu einem radioaktivem zerfall gehört oder die aktivität A eines radioaktiven stoffes veschriebt, ist IMMER eine e-funktion

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 19:46
Gut - dann ist die lösung mit dem dreisatz wohl falsch.

kann ich denn irgendetwas mit diesem therm hier anfangen:

B(t) = B(0)*a^t

:S

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 19:47
*ich meine natürlich term :))


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 08.10.2007 - 19:48
glaub für t musst du die halbwertszeit einsetzen... aber das is schon wieder ewgi her, sorry^^°

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 19:49
ja kannst du.

ich würde die variablen anders schreiben.
A(t)=A0*e^(-lamda*t)
A0 ist die anfangsaktivität (hier:120000Bq)
lamda ist die zerfallskonstante
e die eulersche zahl

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 19:51
das problem ist nur dass wir noch nie etwas mit der "eulerschen zahl" usw. gemacht haben, sodass ich keinen schimmer hab wie das gehen soll :D ..
wir haben bisher halt nur mit dem anderen term (siehe oben) gerechnet.

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 19:55
ok, dann machen wirs anders.


A(t)=600Bq
A(t)=120000Bq*a^t
120000Bq*a^t=600Bq

du müsstest jetzt noch dieses a wissen. kann man über die Halbwertszeit ausrechnen

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 20:00
Ist "120000Bq*a^t=600Bq" eine exponentialgleichung ?

Und jetzt ist ja noch a, also der wachstumsfaktor gesucht.. und wie kann ich das mit hilfe der halbwertszeit herausfinden?

(((Danke für die antworten, ist mir echt schon eine große hilfe)))

 
 Antwort von GAST | 08.10.2007 - 20:11
du musst eine zwischenrechnung machen:
1/2A0=A0*a^(T(H))|/A0
1/2=a^(T(H))
a=(1/2)^(1/(T(H)))

die halbwertszeit ist übrigens ca. 30a


besser gehts natürlich über die andere gleichung. da kann man lamda mit lamda=ln2/T(H) sofort ausrechnen.

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