Extremwertaufgabe

du setzt die erste ableitung der zielfunktion gleich null (U`=0) und löst die nach a (oder b, wenn du am anfang a ersetzt hast) auf.

alles klar

die lösung ist übrigens wurzel( 10 ), dein rechteck wird ein quadrat

sry ist alles ein bisschen verrutscht^^

zielfunktion: U(b)= 20/b + 2b

kann mir jemand sagen, ob das überhaupt stimmt? das kommt mir irgendwie komisch vor^^

deine ableitung ist ja auch nicht korrekt

U(a) = 2a + 20/a = 2a +20a^(-1)
U´(a) = 2 - 20/a²

0 = 2 - 20/a²
20/a² = 2
a² = 10
a = +- Wurzel(10)

weil ein quadrat ein rechteck ist

minus wurzel 10 stimmt allerdings nicht, da es keine theoretische aufgabe, sondern eine anwendeaufgabe ist. außerdem ist das für die menge der reelen zahlen nicht definiert.

aso. jetzt versteh ichs. die frage erschen mir nur zu einfach, denn die seitenläängen des quadrates sind bekantlich gleich lang

dieses minus ist auch ein hochpunkt, also nicht zu gebrauchen für die aufgabe. ausserdem habe ich oben gar nicht geschrieben, dass dieses minus-ergebnis die lösung der aufgabe ist. dieses minus ist aber ne lösung der gleichung, also somit richtig.

@keke
du musst einfach das ergebnis in die obere bedingung einsetzen, dann bekommst du die andere seite raus.