Näherungsverfahren -- Integrieren und so.. ?
Frage: Näherungsverfahren -- Integrieren und so.. ?(9 Antworten)
7a) Zeichne für x Elemetn [o;Pi/2] ein schaubild der Funktion f mit f(x)=sin²x. Ermittle mit der Simpsonregel (n=8) einen Näherungswert für den Inhalt der Fläche, die das Schaubild.... Ergebnis mit Simpsonregel: 0,7879 Ergebnis mit Integral: 0,785 (a is also fertig, und auch richtig) b) man kann zeigen: Ist eine Funktion dreimal differenzierbar, f``` stetig und |f```(x)|<= (kleiner gleich) M in [a;b], dann ist bei der Anwendung der Simpsonregel entstehende Fehler kleiner als (b-a)^4/(72n³) *M . Welche Fehlerschranke ergibt sich daraus in den in a) berechneten Näherungswerten? Hab jetzt von sin²x die 5 Ableitungen gemacht - soll die 4. = 0 setzen.. das wäre: 0= -8 cos²x + 8 sin²x und wie mach ich das nochmal... und wie mach ich dann weiter? VD schonmal.. |
| GAST stellte diese Frage am 13.09.2006 - 16:23 |
| Antwort von GAST | 13.09.2006 - 16:38 |
kann |
| Antwort von NadineB88 (ehem. Mitglied) | 13.09.2006 - 16:39 |
neee^^ würd ich ja gern aba ich hab kp von sowas.. hast es auch noch nicht im unterricht^^ |
| Antwort von ammy (ehem. Mitglied) | 13.09.2006 - 16:42 |
 du? ich glaube da reichen 10 credits nicht aus *lach*ne jetzt mal ernsthaft ich kann dir leider nicht helfen aber es gibt hier ziemlich viele mathe-asse und experten hier ich hoff mal das sich noch jemand für dich findet deswegen *push* |
| Antwort von GAST | 13.09.2006 - 16:42 |
sorry keine anung von sowas :( |
| Antwort von GAST | 13.09.2006 - 16:44 |
andere "bieten" gar keine credits.. - davon mal abgesehen... und ich brauch keine kommentare "hab davon keine ahnung" - is lieb gemeint, macht den thread aber unüberschaubar. vielen dank... |
| Antwort von GAST | 13.09.2006 - 16:44 |
hallo.. also ich hatte das schon lange nicht mehr, aber anhand von den angaben im Text würde ich sagen, du suchst das maximum für f```, was du ja gemacht hast.. nacher ist dies = M die Schranke.. nun kannst du das in die Formal einsetzen (b-a)^4/(72n³) *M und dies wäre ja dann die Fehlerschranke bei deiner Aufgabe... |
| Antwort von GAST | 13.09.2006 - 16:45 |
ok, danke.. aber wie form ich das um um mit sin und cos ein Max/min zu finden. |
| Antwort von GAST | 13.09.2006 - 16:50 |
also falls deine Ableitung stimmt hast du ja jetzt 0= -8 cos²x + 8 sin²x => sin(x) = cos(x) und das kannst du auf dem einheitskreis leicht nachschauen, x = 45° und 225° --> einsetzten in f````` sollte dann ein maximum ergeben... und dann kannst du f``` für das maximal x berechnen |
| Antwort von GAST | 13.09.2006 - 16:56 |
welchem einheitskreis denn? den: http://images.google.de/imgres?imgurl=http://www.krauseplonka.de/math_onl/r_1_13/img/einheitskreis.jpg&imgrefurl=http://www.krauseplonka.de/math_onl/ma1/trig_fkt/index.htm&h=200&w=256&sz=5&hl=de&start=1&tbnid=L9gWYnTa7J2i_M:&tbnh=87&tbnw=111&prev=/images%3Fq%3Deinheitskreis%26svnum%3D10%26hl%3Dde%26lr%3D%26sa%3DG was genau schaut man da nach? die gradzahlen, wo sin x = cos x ist... |
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