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Analysis - ganzrationale Funktionen (Näherungsverfahren?)

Frage: Analysis - ganzrationale Funktionen (Näherungsverfahren?)
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Hallo! 

Ich habe die Gewinnfunktion G(x) = -0,5x^3 + 2x^2 + 2,5x - 5 

und die Aufgabe dazu ist es mithilfe eines geeigneten rechnerischen Näherungsverfahrens zu ermitteln, ab welcher Produktionsmenge ein Gewinn erzielt wird. 
Durch vorherige Aufgaben kenne ich den Tiefpunkt (-0,5/-5,7) und den Hochpunkt (3,3/7,1), was bedeutet, dass irgendwo dazwischen der Gewinn anfangen muss. Doch was genau ist mit Näherungsverfahren gemeint? Wie sollte ich diese Aufgabe berechnen? 
Vielen Dank!
Lilly 
Frage von RowlingsGirl (ehem. Mitglied) | am 13.06.2015 - 18:02


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 13.06.2015 - 18:25
Moin Mädel,

"Doch was genau ist mit Näherungsverfahren gemeint?"
Näherungsverfahren (N) braucht man,
wenn man die Lösungen von Gleichungen nicht geschlossen (=exakt) angeben kann oder dies nicht möchte (weil der Aufwand sehr groß wäre).
Es gibt dabei ungefähr 50.000 Trilliarden N, die sich in der Konvergenzgeschwindigkeit, Fehlerkorrektur, Empfindlichkeit für Startwerte usw. unterscheiden.
Man kann z. B. unterscheiden nach Sekantenverfahren, Tangentenverfahren, Intervallschachtelungen usw.
Newton und regula falsi sollten eigentlich aus der Schulmathematik bekannt sein. Vielleicht liest Du Dir auch mal den Zwischenwertsatz durch, bevor ich die Aufgabe selbst löse.

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