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Integrieren durch Substitution

Frage: Integrieren durch Substitution
(6 Antworten)


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Beiträge 3320
20
Eine Frage: Ist das Integrieren durch Substitution:


f(g(x)) * g`(x) dx = F(g(x))

Beispiel:

3x² * cos(x³+5) dx = sin(x³+5) + C
Frage von shiZZle | am 07.02.2010 - 19:42


Autor
Beiträge 6489
9		 Antwort von Peter | 07.02.2010 - 19:44
ist die umkehrung der kettenregel.

dein ergebnis stimmt. (kannste auch prüfen,
indem du es ableitest..)
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
 Antwort von GAST | 07.02.2010 - 19:45
solltest etwas auf die form achten

so ist es falsch, sowohl die regel, als auch dein beispiel.


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 07.02.2010 - 19:49
wieso das?

Naja eigentlich sieht es so in meinem Heft aus:

Integral f(g(x)) * g`(x) dx = F(g(x))

Beispiel:

Integral 3x² * cos(x³+5) dx = sin(x³+5) + C

 
 Antwort von GAST | 07.02.2010 - 19:50
das ist was ganz anderes, oder?

so hättest du auf der linken seite ein infinitesimal, auf der rechten nicht.


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 07.02.2010 - 19:59
Naja, also darf ich das jetzt so nicht korrekterweise stehen lassen? Wie siehts daenn dann richtig aus?

 
 Antwort von GAST | 07.02.2010 - 20:00
so wie es in deinem heft steht, oder du schreibst f(g(x))*g`(x)dx=dF(g(x)), anyway.

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