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Gerade und ungerade Funktionen Symmetrie

Frage: Gerade und ungerade Funktionen Symmetrie
(1 Antwort)


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14
Welche der folgenden ganzrationalen Funktionen haben zur y-Achse(zum Ursprung) symmetrische Schaubilder?


1.Aufgabe

f(x) = (1-xhoch2) (1+xhoch2)

Also ich habe es so gerechnet

f(x)= -x(hoch4) +1
und dann f(-x)= f(x)
also f(-x)=-(-xhoch4)+1 = -(1/xhoch2)= -f(x)
also ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung

Ist das richtig?


2.Aufgabe

f(x)= 1/6x(hoch6)-x(hoch2)-(wurzel)2+1

mit dieser Aufgabe kam ich gar net zurecht, wegen der wurzel 2

danke im voraus
Frage von MatheNiete (ehem. Mitglied) | am 08.02.2006 - 20:28

 
 Antwort von GAST | 08.02.2006 - 20:34
Du musst unterscheiden:

Soll sie zur y-Achse symmetrisch sein oder zum Ursprung!

Zur y-Achse heißt es: f(x)=f(-x) - sprich: alles,
was rechts liegt von der y-Achse muss auch links liegen; x hat den gleichen y-Wert wie -x (alles wa jetzt also im I. Quadranten liegt, muss bvei -f(-x) im II. liegen)(Beispiel: f(x)=x^2)

Zum ursprung: f(x)=-f(-x): Also, alles was rechts liegt, muss jetzt links liegen und gekippt (alles wa jetzt also im I. Quadranten liegt, muss bvei -f(-x) im III. liegen)

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